Giả sử hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là: a , b ( 0 < a ≤ b ) , ( c m )  

Theo đề bài ta có: a + b = 16 2 = 8 ( c m )  

Diện tích của hình chữ nhật:

S = a b ≤ a + b 2 2 = 8 2 2 = 16

⇒ S m a x = 16 ( c m 2 ) khi và chỉ khi a=b=4

Chọn đáp án C.

Phương pháp:

BĐT Cô si cho 2 số không âm a và b:  dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a= b

Cách giải:

Giả sử hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là: 

Theo đề bài ta có: 

Diện tích của hình chữ nhật: 

khi và chỉ khi a = b = 4

 Chọn: C

Nếu được phép là hình vuông, thì diện tích lớn nhất là : (64 : 4) x (64 : 4) = 256 (cm2)

Nếu không ,thì S lớn nhất sẽ là : 17 x 15 = 255(cm2)

gọi chiều dài là x, rộng là y (x,y>0)

ta có x+y=\(\frac{P}{2}\); x.y = S

áp dụng BĐT cosi  ta được: S= \(xy\le\left[\frac{\left(x+y\right)}{2}\right]^2=\frac{p^2}{16}\)

vậy Smax =\(\frac{P^2}{16}\) dấu đẳng thức xảy ra <=> x=y (hình vuông)

Cạnh hình vuông là: 64:4=16(cm)

Diện tích hình vuông là: 16x16=256(cm²)

          Đáp số: 256 cm²

Cạnh hình vuông là: 64:4=16(cm)

Diện tích hình vuông là: 16x16=256(cm²)

          Đáp số: 256 cm²

Cạnh hình vuông là:

64 : 4 = 16 ( cm )

Diện tích hình vuông là:

16 x 16 = 256 ( cm² )

Đáp số : 256 cm²

Chúc bạn học tốt!Krys Hạnh

Diện tích của hình chữ nhật nhỏ nhất là:

31 X 1=31(cm²)

Đáp số:31cm²

Đáp án C

Hướng dẫn giải: Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là a, b với 0 < a,b < 8 

Ta có được:

Khi đó diện tích hình chữ nhật là: S ( a ) = a ( 8 - a ) = - 2 a + 8

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới đây

Bảng biến thiên

Dựa vào bàng biến thiên trên vậy ta kết luận được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi cạnh bằng 4.