GTNN của biểu thức a là

=17+x+x+14=2x+31

Ta có GTNN của 2x+31 khi x=0

Vây GTNN của biểu thức trên là 31

GTNN của biểu thức b là

=x-1+x+2+5=2x+6

Ta có GTNN của biểu thức b khi x=0

Vậy GTNN của biểu thức trên là 6

srthfsghstrygf

/x+1/>= 0

/x+3/>=0

=>/x+1/+/x+3/>=0

=>3x>=0

=> x>=0

=> /x+1/=x+1 ;/x+3/=x+3=> x+1+x+3=3x=>2x+4=3x =>x=4

Trần Thế Văn

Đợi tí ! Mình đang làm ! Bài này hơi mất thời gian tí !

Nhớ đợi nha !

a, | x + y - 8 | + | x - y - 18 | = 0

 Suy ra : | x + y - 8  | = 0 hoặc | x - y - 18 | = 0

      Nếu | x + y - 8 | = 0                                              Nếu | x - y - 18 | = 0

            => x + y - 8 = 0                                                 =>   x - y - 18 = 0

                 x + y = 8 ( 1 )                                                      x - y = 18       ( 2 )

                             Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :  x = 13 và y = -5

b, | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0

  Vì | x + y - 7 | \(\ge\)0; | xy - 10 | \(\ge\)0 nên | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0

           Suy ra : | x + y - 7 | + | xy - 10 | \(\le\)0 <=> x + y - 7 | = 0 và | xy - 10 | = 0

   | x + y - 7 | = 0                                     | xy - 10 | = 0

   => x + y - 7 = 0                                 => xy - 10 = 0

        x + y  = 7          ( 1)                           xy = 10          ( 2 )

 Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 5  và y = 2

c, | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0

Vì | x - y - 5 | \(\ge\)0 ; 2017. | y - 3 | \(\ge\)0 nên | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0

  Mà | x - y - 5 | + 2017. | y - 3 | = 0 <=> | x - y - 5 | = 0 ; | y - 3 | = 0

    | x - y - 5 | = 0                                     | y - 3 | = 0

    => x - y - 5 = 0                                 => y - 3 = 0

         x - y = 5 ( 1 )                                   y = 3 ( 2 )

          Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : x = 8 và y = 3

a) Do \(\left|x+y-8\right|\ge0;\left|x-y-18\right|\ge0\forall x,y\)

nên \(\left|x+y-8\right|+\left|x-y-18\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-8\right|=0\\\left|x-y-18\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=8\\x-y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\y=-5\end{cases}}\)

b) Do \(\left|x+y-7\right|\ge0;\left|xy-10\right|\ge0\forall x,y\)

nên \(\left|x+y-7\right|+\left|xy-10\right|\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-7\right|=0\\\left|xy-10\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=7\\xy=10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=5\\x=5;y=2\end{cases}}\)

c) Do \(\left|x-y-5\right|\ge0;\left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)

nên \(\left|x-y-5\right|+2017.\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-y-5\right|=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=5\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)

GTTĐ của 1 số >0

nên x=0

{x+1}+{x+2}=3

x+1             =3-2

x+1              =1 

x                  =1-1

x                  =0               

Ta có :

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)

Vì \(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}\)

=> 4x > 0

=> x > 0

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+3\right|=x+3\end{cases}\)

=> ( x+1) + (x+2) + (x+3) = 4x

=> x = 6

Vậy x = 6

Vì GTNN của 1 số lớn hơn hoặc bằng 0 nên 4x lớn hơn hoặc bằng 0 nên x lờn hoặc bằng 0 nên x+1;x+2;x+3 lớn hơn không

nên ta có:

/x+1/+/x+2/+/x+3/=4x

<=>x+1+x+2+x+3=4x

<=> 3x+6=4x

=> 6=1x

Vậy x=6

\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4+x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=2+4\\6x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

b tương tự

\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-\left(x+2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=4+2\\5x-4=-x-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=6\\5x+x=4-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{4}\\6x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\text{b) }\left|2+3x\right|=\left|4x-3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2+3x=4x-3\\2+3x=-\left(4x-3\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+3x=-2-3\\2+3x=-4x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-1x=-5\\4x+3x=-2+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\7x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)