ko có câu hỏi ak 

đề?????????????

Lấy k = 2 chẳng hạn, khi đó A = 1111, B = 22, C = 11.

(3C)² + B = 9.11² + 2.11 = (9.11 + 2).11 = (100 + 1).11 = 100.11 + 11 = 1100 + 11.

Ta thấy số số 0 của 1100 bằng số số 1 của 11, nên ta được tổng gồm 4 chữ số 1.

Tổng quát lên ta được kết quả như đề bài yêu cầu.

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

Bạn ơi, mình nghĩ là bạn nên chia các bài ra từng CH khác nhau, như vậy các TV sẽ dễ giúp đỡ bạn hơn và chất lượng ctrl có thể tốt hơn bạn nhé.

Lời giải:

\(a=\underbrace{111....1}_{2n}; b=\underbrace{22....2}_{n}\)

Đặt \(\underbrace{11...11}_{n}=a\Rightarrow 10^n=9a+1\)

Khi đó:

\(a-b=\underbrace{11...1}_{n}\underbrace{000...0}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}-2.\underbrace{11...1}_{n}\)

\(=a(9a+1)+a-2a=9a^2=(3a)^2\) là số chính phương. Ta có đpcm.

Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111

               (100 chữ số 1)        (50 chữ số 2)

                 =1111...1111 x (1000...0001 - 2)

               (50 chữ số 1)      (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)

                 =1111...1111 x 9999...9999

             (50 chữ số 1)     (50 chữ số 9)

                =1111...1111 x 9 x 1111...1111

                (50 chữ số 1)        (50 chữ số 1)

                =(1111...1111)^2 x 3^2

                =(1111...1111 x 3)^2

Vậy hiệu A-B là một số chính phương

TICK MIK NHÉ PẠN

Tinh số tự nhiên A la:

1 x 100=100

Tính số tự nhiên B là:

2 x 50=100

Vì A và B là:

A-B=100-100=0

=>A-B là số chính phương

Đặt 1111....1 ( 2015 số 1 ) = a

=> A = a . 10^2015 +a = a.(9a+1)+a = 9a^2+2a

     B = 2a

=> A - B = 9a^2 + 2a - 2a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương

=> ĐPCM

k mk nha

Đặt 1111....1 ( 2015 số 1 ) = a
=> A = a . 10^2015 +a = a.(9a+1)+a = 9a^2+2a
     B = 2a
=> A - B = 9a^2 + 2a - 2a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương
=> ĐPCM
k mk nha $_$