+ Giả sử phương trình truyền sóng ở hai nguồn u = acosꞷt

+ Xét điểm N trên CO: AN = BN = d; ON = x với  0 ≤ x ≤ 8 c m

+ Biểu thức sóng tại N:  u N = 2 a cos ω t − 2 π d λ

+ Để u_N dao động ngược pha với hai nguồn:  2 π d λ = 2 k = 1 π ⇒ d = k + 1 2 λ = 1 , 6 k + 0 , 8

+ Ta có:  d 2 = A O 2 + x 2 = 6 2 + x 2 ⇒ 1 , 6 k + 0 , 8 2 = 36 + x 2 ⇒ 0 ≤ x 2 = 1 , 6 k + 0 , 8 2 − 36 ≤ 64

⇒ 6 ≤ 1 , 6 k + 0 , 8 ≤ 10 ⇒ 4 ≤ k ≤ 5

→ Có 2 giá trị của k: 4, 5 nên có hai vị trí dao động ngược pha với nguồn

Chọn đáp án D

Chọn đáp án D

Giả sử phương trình truyền sóng ở hai nguồn u = acost

Xét điểm N trên CO: AN = BN = d; ON = x với 0 ≤ x ≤ 8 c m

Biểu thức sóng tại N: u N = 2 a cos ω t − 2 π d λ

Để u_N dao động ngược pha với hai nguồn:

  2 π d λ = 2 k = 1 π ⇒ d = k + 1 2 λ = 1 , 6 k + 0 , 8

 Ta có:

  d 2 = A O 2 + x 2 = 6 2 + x 2 ⇒ 1 , 6 k + 0 , 8 2 = 36 + x 2 ⇒ 0 ≤ x 2 = 1 , 6 k + 0 , 8 2 − 36 ≤ 64

⇒ 6 ≤ 1 , 6 k + 0 , 8 ≤ 10 ⇒ 4 ≤ k ≤ 5

→ Có 2 giá trị của k: 4, 5 nên có hai vị trí dao động ngược pha với nguồn

Đáp án B

- Xét trên tam giác vuông AOC có OA = 6 cm, OC = 8 cm → AC =  8 2 + 6 2 = 10cm.

- Gọi M là điểm nằm trên CO dao động cùng pha với nguồn → AM = kλ = 1,6k.

Lại có AO ≤ AM ≤ AC ↔ 6 ≤ 1,6k ≤ 10 → 3,75 ≤ k ≤ 6,75

Có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn → Trên CO có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.

- Trên đoạn DO (với D đối xứng với C qua O) cũng có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.

→ Trên CD có tất cả có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn.

Chọn đáp án B

Xét tam giác vuông AOC có OA = 6 cm và OC = 8 cm → AC =10 cm.

- Gọi M là điểm nằm trên đoạn CO và dao động cùng pha với nguồn → AM = kλ = 1,6k.

A O ≤ A M ≤ A C → 6 ≤ 1,6 k ≤ 10 → 3,75 ≤ k ≤ 6,75

Có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 3 điểm trên đoạn CO dao động cùng pha với nguồn.

- Tương tự trên đoạn DO cũng có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.

→ Có 6 điểm trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn.