Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos ( 2 πt - π / 3 ) cm (t tính bằng s). Lấy π 2 = 10 . Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là
A. ‒12 cm/s2
B. 120 cm/s2
C. ‒1,2 cm/s2
D. ‒60 cm/s2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Tại thời điểm ban đầu t = 0 thì pha ban đầu của dao động là :
Vật đang ở vị trí
và chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
Đáp án A
Tại thời điểm ban đầu t = 0 thì pha ban đầu của dao động là :
Vật đang ở vị trí
và chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
Đáp án A
+ t = 0 chất điểm cđ theo chiều âm.
+ độ dài quỹ đạo là 16 cm.
+ Chu kỳ T = 2s
+ vận tốc cực đại v = Aω = 8π (cm/s)
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)