Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P  chứa hai đường thẳng d : x − 5 2 = y − 1 − 1 = z − 5 1  và d ' : x − 3 − 2 = y + 3 1 = z − 1 − 1 .

A. P : x − 2 y − 4 z + 17 = 0

B. P : 2 x + 2 y − 3 z + 3 = 0

C. 4 x − y − z − 14 = 0

D. P : 4 x + 3 y − 5 z + 2 = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P :   z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là

A.  x = 3 + t y = t z = 1 + t

B. x = 3 - t y = t z = 1

C. x = 3 + t y = t z = 1

D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x − 1 − 2 = y + 2 1 = z − 4 3   v à   d ' : x = − 1 + t y = − t z = − 2 + 3 t   cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là 

A.  6 x + 9 y + z + 8 = 0

B.  6 x − 9 y − z − 8 = 0

C.  − 2 x + y + 3 z − 8 = 0

D.  6 x + 9 y + z − 8 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x 1   = y - 2   =   z + 1 1   và d'= x - 1 - 2   ) = y - 2 4   = z 2 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng d và d’

A. Không tồn tại (Q)

B. (Q): y-2z-2= 0  

C. (Q): x-y-2= 0 

D. (Q):-2y+4z+1= 0 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

A.  x - 1 1 = y - 1 - 2 = z - 1 7

B.  x - 1 1 = y - 1 2 = z + 1 - 7

C.  x - 1 1 = y + 1 - 2 = z + 1 7

D.  x + 1 - 1 = y - 1 2 = z - 1 - 7

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0  và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Đường thẳng d' đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng  d :   x = - 1 - 2 t y = t z = - 1 + 3 t  ,  d ' :   x = 2 + t ' y = - 1 + 2 t ' z = - 2 t ' và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d'  có phương trình là