a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A.  a 3 3

B. a 3 3 2

C. a 3 3 6

D. a 3 3 4

Một hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'(đáy là tam giác đều ABC) ở bên trong một hình trụ. Các đỉnh A, B, C, A', B', C' thuộc hình trụ. Hình lăng trụ đứng và hình trụ có cùng chiều cao. Cho biết chu vi tam giác ABC là 6cm, thể tích của hình lăng trụ đứng là 123 cm³. Hãy tính chiều cao và thể tích của hình trụ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Chú ý: Thể tích hình trụ đứng = diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích tam giác đều là: AB^2√3/4 Thể tích hình trụ = diện tích đáy nhân với chiều cao.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A ' A C ^ = 60 ∘ ;   B ' C = a 3 2 .  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  a 3 3 4

B.  3 a 3 3 16

C.  a 3 3 16

D.  3 a 3 3 4

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A A ' C ⏜ = 60 0 ; B'C= a 3 2 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a. Biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. a 3 2 3

B.  a 3 3 3

C.  a 3 3 2

D.  a 3 2 2

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A A ' = 3 a 2 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A '  lên A B C  là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.  V = a 3

B.  V = 2 a 3 3

C.  V = 3 a 3 4 2

D.  V = a 3 3 2