Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC đỉnh A là
R = A S 2 + A B 2 + A C 2 4 = 5 2
Chọn đáp án A.
Chọn đáp án A.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC đỉnh A là:
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là
R = h 2 4 + S d a y 2
trong đó h là chiều cao của khối chóp và Rday là bán kính đường ròn ngoại tiếp đáy.
Cách giải:
Đáp án A
Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là trung điểm cạnh BC. Ta có:
r = B C 2 = b 2 + c 2 2 ⇒ R = S A 2 2 + r 2 = a 2 4 + b 2 + c 2 4 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Đáp án C.
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) thì mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính r = 1 2 . S A 2 + A B 2 + A C 2 . Với giả thiết của bài toán, ta có r = a 6 2 .
Phân tích phương án nhiễu:
Phương án A: Sai do HS nhớ đúng công thức tính r = 1 2 . S A 2 + A B 2 + A C 2 nhưng lại biến đổi nhầm x 2 + y 2 + z 2 = x + y + z .
Phương án B: Sai do HS có thể gắn hệ trục tọa độ Oxyz vào hình chóp (A trùng với O và B, C, S lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz) và nhầm rằng tâm của mặt cầu chính là trọng tâm G a 3 ; a 2 3 ; a 3 3 của tam giác ABC nên tính được r = O G = a 6 3 .
Phương án D: Sai do HS nhớ nhầm công thức r = 1 2 . S A 2 + A B 2 + A C 2 thành r = S A 2 + A B 2 + A C 2 .
