Cho a, b là các số thực và hàm số f x = x − a − 1 x 2 − 4 2 x − b k h i x ≠ 2 k h i x = 2 liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a+b.
A. T = 31 8 .
B. T = 5
C. T = 3
D. T = 39 8 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}a\cdot\left(-4\right)+b=-3\\\dfrac{1}{2}a\cdot0+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: f(x)=-3
b: f(1)=f(2)=f(-2)=f(-1)=-3
c: Đặt y=4
=>f(x)=4
=>-3=4(vô lý)
Chọn A
Các em xem lại tính chất trong SGK sẽ không có tính chất
Đáp án là B
Xét hàm số g x = f x − 6
= a log 2019 x 2 + 1 + x + b sin x . cos 2018 x
Do x 2 + 1 + x > x + x ≥ 0 nên hàm số g(x)
có tập xác định D = ℝ .
Ta có: ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D và
g − x = a log 2019 − x 2 + 1 + − x + b sin − x . cos 2018 − x
⇔ g − x = a log 2019 x 2 + 1 − x − b sin x . cos 2018 x ⇔ g − x = a log 2019 1 x 2 + 1 + x − b sin x . cos 2018 x ⇔ g − x = − a log 2019 x 2 + 1 + x − b sin x . cos 2018 x ⇔ g − x = − g x .
Vậy hàm số g (x) là hàm số lẻ.
Lại có:
2018 ln 2019 = 2019 ln 2018 ⇒ g 2018 ln 2019 = − g − 2019 ln 2018 ⇔ f 2018 ln 2019 − 6 = − f − 2019 ln 2018 − 6 ⇔ 10 − 6 = − f − 2019 ln 2018 + 6 ⇔ f − 2019 ln 2018 = 2
Đáp án D.