Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ACB= 60 ° . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (AA'C'C) bằng 30 ° . Tính theo b diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.A'B'C'.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp : Xác định góc. Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Từ đó xác định chu vi đáy và chiều cao.
Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ là
Chọn đáp án D
Tam giác ABC vuông tại A ⇒ AB = AC. Tam giác ACB = b 3 và
Ta có
Gọi S 1 ; S 2 ; S 3 lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC’A’; CBB’C’; ABB’A’
Đáp án A
Ta có A A ' ⊥ A B A C ⊥ A B ⇒ A B ⊥ A C C ' A ' ⇒ B C ' ; A C C ' A ' ^ = B C ' A ^
Tam giác B A C ' vuông tại A, có tan B C ' A ^ = A B A C ' ⇒ A C ' = a 3 tan 30 0 = 3 a
Tam giác A A ' C ' vuông tại A' , có A A ' = A C ' 2 − A ' C ' 2 = 2 a 2
Thể tích khối lăng trụ cần tính là V = A A ' . S A B C = 2 a 2 . 1 2 . a 3 a = a 3 6
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.