Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( α ) : x = 1 , ( β ) : y = - 1 , ( γ ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.  33

B. 1

C.  3 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-2;2) và mật cầu (S): x 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn O M → . A M → = 6 . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A 0 ; 1 ; 1 ,  B 3 ; 0 ; - 1 ,  C 0 ; 21 ; - 19  và mặt cầu 

S : x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1 ,

M a ; b ; c là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức

  T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A.  a + b + c = 0

B.  a + b + c = 12

C.  a + b + c = 12 5

D.  a + b + c = 14 5

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2  và hai mặt phẳng   α :   x + 2 y + 2 z + 1 = 0 ,  β :   2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  α và  β  có bán kính là:

A.  2   ∨   12

B.  4   ∨   144

C.  2   ∨   2 3

D.  2   ∨   2

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2  và hai mặt phẳng   α :   x + 2 y + 2 z + 1 = 0 ,  β :   2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  α và  β  có bán kính là:

A.  2   ∨   12

B.  4   ∨   144

C.  2   ∨   2 3

D.  2   ∨   2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều đường thẳng  d 1 : x - 2 - 1 = y 1 = z 1 và  d 2 : x 2 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1  

A. (P):2x-2z+1=0

B. (P):2y-2z+1=0

C. (P):2x-2y+1=0

D. (P):2y-2z-1=0

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; tam giác ABC có đỉnh A( 2;-3) ; B( 3;-2) và diện tích tam giác ABC bằng 3/2. Biết trọng tâm G của tam giác ABC  thuộc đường thẳng d: 3x- y- 8= 0. Tìm tọa độ điểm C.

A. C( -1; 1) và C( 2 ; -3)

B. C( 1;-1)và C( -2 ; 10)

C. ( 1;-1) và C(2 ; -6)

D. C( 1;1) và C( 2 ; -3)

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y-z+3=0 và đường thẳng (d): x - 1 1 = y + 3 2 = z 2 . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

A.  4 9

B.  8 3

C.  8 9

D.  2 9