Giá trị của m để phương trình x 3 - 3 x 2 + x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (2;4).
B. (-2;0).
C. (0;2).
D. (-4;2).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 7 2019
Chọn A.
+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành một cấp số nhân.
Theo định lý Vi-ét, ta có x1.x2.x3 = 64
Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x1x3 = x22. Suy ra ta có x23 = 64 ⇔ x2 = 4
Thay x = 4 vào phương trình đã cho ta được: 43 – 7m.42 + 2(m2 + 6m).4 – 64 = 0
⇔ m2 – 8m = 0
+ Điều kiện đủ: Với m = 0 thay vào phương trình đã cho ta được: x3 – 64 = 0 hay x = 4
(nghiệm kép-loại)
Với m = 8 thay vào phương trình đã cho nên ta có phương trình x3 – 56x2 + 224x – 64 = 0
Giải phương trình này, ta được 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.
Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.
CM
3 tháng 3 2017
Chọn D.
Cách 1: Giải bài toán như cách giải tự luận.
- Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành một cấp số cộng.
Theo định lý Vi-ét đối với phương trình bậc ba, ta có x1 + x2 + x3 = 3 (1)
Vì x1; x2; x3 lập thành cấp số cộng nên x1 + x3 = 2x2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3x2 = 3 ⇔ x2 = 1.
Thay x2 = 1 vào phương trình đã cho, ta được
1 - 3.1 - 9.1 + m = 0 suy ra m = 11
- Điều kiện đủ:
+ Với m = 11 thì ta có phương trình x3 – 3x2 – 9x + 11 = 0 ⇔ 
Ba nghiệm này lập thành một cấp số cộng nên m = 11 là giá trị cần tìm.
CM
2 tháng 5 2019
Chọn đáp án D
Phương pháp
Cho ba số a, b, c lập thành CSN thì ta có: b 2 = a c .
Cách giải
Ta có: ( x - 1 ) ( x - 3 ) ( x - m ) = 0
Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
+) Giả sử 1; 3; m lập thành 1 CSN tăng
+) Giả sử m; 1; 3 lập thành 1 CSN tăng
+) Giả sử 1; m; 3 lập thành 1 CSN tăng
Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn
Chọn B.
Xét hàm số f(x) = x 3 - 3 x 2 + x - m ,
Điểm uốn của đồ thị hàm số là A (1;-1-m).
Phương trình x 3 - 3 x 2 + x - m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.