Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Một khối trục có hai đáy là hai hình tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Tính thể tích V của khối trục đó

A.  V = 2 πa 3 3

B.  V = πa 3 18

C.  V = 2 πa 3 9

D.  V = πa 3 6

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Khối trụ (H) là khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, A’B’C’. Tính thể tích khối trụ (H)

A. 2 πa 3 3 3

B.  πa 3 3 36

C. πa 3 3 4

D. πa 3 3 12

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a , cạnh bên AA' = 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ (T). Tính thể tích khối trụ (T).

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , cạnh bên AA' = 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ  τ . Tính thể tích khối trụ  τ .

A.  π a 3

B.  3 π a 3

C.  3 3 π a 3

D.  4 π a 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A.   4 3 π a 2 3

B.   2 3 π a 2 3

C.   4 π a 2

D.   2 π a 2

Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = a, AA' = 2a. Biết hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt là hai đường tròn nội tiếp tam giác ABC và A′B′C′.

A.  11 - 6 2 2 πa 2

B. 7 - 4 2 πa 2

C. 5 - 3 2 πa 2

D. 2 2 + 1 πa 2

Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Diện tích xung quanh  S x q của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A.  S x q = πa 2 333 36

B.  S x q = πa 2 111 36

C.  S x q = πa 2 333 6

D.  S x q = πa 2 111 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng a 2 3 . Gọi M; N lần lượt là trung điểm của A’B; A’C . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp A’. AMN và A’.ABC.

A. 1 2

B.  1 3

C. 1 4

D. 1 5