a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD vuông góc AB

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC vuông góc CD

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔHDA có

I,O lần lượt là trung điểm của DH,DA

=>IO là đường trung bình

=>IO//AH và IO=AH/2

=>AH=2IO

Vẽ hình giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA

nen Io//AH và IO=AH/2

=>AH=2OI

c: G là trọng tâm

nên AG=2AI

Xét ΔAHD có

AI là trung tuyến

AG=2/3AI

DO đó: G là trọng tâm

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA

nen Io//AH và IO=AH/2

=>AH=2OI

c: G là trọng tâm

nên AG=2AI

Xét ΔAHD có

AI là trung tuyến

AG=2/3AI

DO đó: G là trọng tâm

Chỉ mình đi mọi người

a: Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔBCK nội tiếp

BK là đường kính

Do đó: ΔBCK vuông tại C

=>CK//AH

Xét (O) có

ΔBAK nội tiếp

BK là đường kính

Do đó: ΔBAK vuông tại A

=>AK//CH

Xét tứ giác CHAK có

CH//AK

CK//AH

DO đó: CHAK là hình bình hành

ai đó làm giúp với

Sửa đề: BF và CE cắt nhau tại H

a) Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C\(\in\)(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

\(\Leftrightarrow CE\perp BE\)

\(\Leftrightarrow CE\perp AB\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEC}=90^0\)

hay \(\widehat{AEH}=90^0\)

Xét (O) có 

ΔBFC nội tiếp đường tròn(B,F,C\(\in\)(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBFC vuông tại F(Định lí)

\(\Leftrightarrow BF\perp CF\)

\(\Leftrightarrow BF\perp AC\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AFB}=90^0\)

hay \(\widehat{AFH}=90^0\)

Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}\) và \(\widehat{AFH}\) là hai góc đối

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét ΔABC có 

BF là đường cao ứng với cạnh AC(cmt)

CE là đường cao ứng với cạnh AB(cmt)

BF cắt CE tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Định lí ba đường cao của tam giác)

\(\Leftrightarrow AH\perp BC\)

hay \(AD\perp BC\)(đpcm)