Ta có:

\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)

\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)

Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)

=> B.

ChọnB

Ta có: .

Hàm số đạt cực đại tại

.

Đáp án C

Ta có y ' = x 2 - 2 m x + m 2 - 4 y ' ' = 2 x - 2 m  .

Hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( m 2 - 4 ) x + 3  đạt cực đại tại x=3 khi và chỉ khi

y ' ( 3 ) = 0 y ' ' ( 3 ) < 0 ⇔ m 2 - 6 m + 5 = 0 6 - 2 m < 0 ⇔ m = 1 m = 5 m > 3 .