Bài tập phát triển tư duy
Bài 1: Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích n n 2 3     là số chẵn.
Bài 2: Chứng tỏ rằng số
2011 3
10 2
9
a 

là số tự nhiên.
Bài 3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2 3 n  và n  2 là nguyên tố cùng
nhau
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
a) A 5 5 5
1.2 2.3 99.100
  
b) B 1 1 1 1 1 1 1 1
2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
       
c) 2 2 2 2 2 2
3.5 5.7 7.9 9.11 11.13 13.15
C      
Bài 5: Tìm các số tự nhiên n để 2 3 n  và 4 1 n  là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Bài 8: Cho S        2 2 2 . 2 2 2 3 2011 2012 . Chứng minh rằng S chia hết cho 6.
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
a) 1 1 1 1 ...
1.2 2.3 3.4 2009.2010
D      b) 4 4 4 4 ...
2.4 4.6 6.8 2008.2010
E     
c) 1 1 1 1 ...
18 54 108 990
F     
Tài liệu ôn tập Hè năm 2019 – Toán Họa sưu tầm tổng hợp!
Toán Họa 12 [Document title] ÔN HÈ 6 LÊN 7 MÔN TOÁN
12
Bài 8: Tìm n N  để :
a) n n  6 b) 38 3  n n  c) n n   5 1  d) 28 1 n 
Bài 9: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh 2010 2011 9 19 ;
10 10
A     và
2011 2010
9 19
10 10
B    
Bài 10: Tìm x   biết:
a) x x    3 0  b) ( )( ) x x – 2 5 –  0 c) x x    1 1 0  2 
d) | | 2 – 5 1 x  3 e) 7 3 66 x   f) | 5 – 2 0 x |
Bài 11: Tìm x   biết: a) ( ). x y – 3 2 1     7 b) 2 1 3 – 2 x y    ( ) 55.
Bài 12: Cho S     1 – 3 3 – 3 ... 3 – 3 . 2 3 98 99
a) Chứng minh rằng S là bội của –20
b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.
Bài 13: Tìm a, b biết a  b  7 và BCNN a b  , 140.  
Bài 14: Tính: a) A 1.2 2.3 3.4 99.100     
b) B 1 2 3 99 100       2 2 2 2 2
c) C 1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 5.6.7 6.7.8 7.8.9 8.9.         10
Bài tập bổ sung dạng cơ bản tổng hợp:
Bài 1: Tính a) 2 .3 1 8 : 3 2 10 2     b) 1 2 3 .... 2012 2013     
c) 6 : 43 2.5 2 2  d) 2008.213 87.2008 
e) 12 : 390 : 500 125 35.7            f) 3 .118 3 .18 3 3 
g) 2007.75 25.2007  h) 15.2 4.3 5.7 3  
i) 150 10 14 11 .2007            2 0  2 j) 4.5 3.2 2 3 
k) 28.76 13.28 11.28   l) 4 : 4 1 17 : 3 8 5 30 2    
Bài 2. Tìm x biết:
a) 4 3 4 2 18  x     b) 105 : 2 3 1    x 5 0
c) 2 138 2 .3 x   2 2 d) 6 39 .28 5628 x   
e)9 2 .3 60 x    f) 26 3 : 5 71 75    x

Bài 1: Cho 25 số nguyên, biết tích của 3 số bất kì đều là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Bài 2: Cho m, n là các số nguyên dương. Biết:

A = 2 + 4 + 6 +...+ 2m / m

B = 2 + 4 + 6 +...+ 2n / n

Biết A<B, hãy so sánh m và n.

Bài 3: Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99.

a) Chứng minh rằng S là bội của -20.

b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1.

Bài 4: Cho a thuộc Z so sánh:

a) 35( a - 5 ) và 31( a - 5 )

b) 21( 7 – a ) và -25( 7 – a ).

Các bạn giúp mình với, mai mk phải nộp rùi!!! Ai làm nhanh mà đúng nhất mình TICK cho.

ai làm đúng mình tích hết luôn

Bài 3.Tính giá trị biểu thức

a,M=m^2(m^2 -n)*(m^3-n^6)*(m+n^2)với m=-16,n=-4

b,= -34x+34y biết x-y=-1

c, ax-ay+bx-by biết a+b=-7 và x-y=-1

Bài 4.Tìn n biết

a,3 chia hết n+5

b,-3n +2 chia hết 2n+1

Bài 5*.Tìm các số nguyên x và y sao cho:

a, (x+2) (y-1)=3

b,(3-x0) (xy+5)=-1

Bài 1:Tìm các số nguyên x,y biết:

a,(x+3).(5-y)= -7

b,(x - 6).(3+y)= 5

Bài 2: Cho a = -20, b-c = -5. Hãy tìm a, biết:

A² = b.(a-c) - c .(a-b)

Bài 3: Tìm số nguyên n, để:

a, 4n-5 chia hết cho n

b, -11 là bội của n-1

c, 2n-1 là ước của 3n+2

d, N-1 là ước của 12

Bài 4: Cho S = 1- 3+ 3² - 3³ +...+3⁹⁸ - 3⁹⁹

a, Chứng minh rằng S là bội của -20

b, Tính S, từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia cho 4 dư 1.

Bài 1: Tính hợp lí:
a) -234 + 16 - 34 + 200 + 64
b) 23.(-17) - 17.58 + (-19).17
c) 34.(73 - 83) - 83.(17 - 34) - 73.17
d) 1 - 2 - 3 + 4 - 5 - 6 + 7 - 8 - 9 +…+ 28 - 29 - 30.
Bài 2: Tính
a)
7 14 5
3 12 3
8 .9 .25
625 .18 .24
b)
16 2
2
(3.128.2 )
(2.4.8.16.32.64)
c)
12 11
9 3 9 2
4.3 5.3
3 .2 3 .5
+
−
Bài 3: So sánh: a)
300
4
và
400
3
b)
7
81
và
10
27
c)
10
100
và
20
12
d)
4
3
2
và
2
3
4
e)
4
3
2
và
3
4
2
Bài 4: Tìm x

Z, biết:
a) 5 - 3x = 20
b) 100 - x - 2x - 3x - 4x = 90
c) 3(x + 1) + 2(x - 3) = 7
d) -5(3 - x) + 3 = x
e) 4(3 - 2x) - 5(6 - 7x) = 9
Bài 5: Tìm x

Z, biết:
a)
x 1 2 −=
b)
2x 6 =
c)
x 3 x 5 + = −
Bài 6: Tìm x

Z, biết:
a)
2
(x 1) 4 +=
b)
3
(x 5) 9(x 5) 0 − + − =
c)
x 1 x x 1
2 2 2 224
−+ + + =
Bài 7: Tìm n

Z, sao cho:
a) -3 3n + 1 b) 8 2n + 1 c) n + 1 n - 2 d) 3n + 2 n - 1
e) 3 - n 2n + 1 f) n + 1
2
n4 −
g) n + 1 3 h) 2n - 1 5
Bài 8: Tìm x, y

Z, sao cho:
a) (y + 1)x + y + 1 = 10 b) (2x + 1)y - 2x - 1 = -32
Bài 9: Học sinh khối 6 của một trường THCS trong khoảng từ 100 đến 200.
Biết rằng khi xếp thành hàng 5, hàng 12 thì đều thừa 1 em; nhưng khi xếp
thành hàng 11 thì vừa đủ. Hỏi khối 6 đó có mấy học sinh?
Bài 10: Chứng tỏ rằng với n

N thì 2n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố
cùng nhau.
Bài 11: Tìm n

N để n + 1 và 7n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 12: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 4 đều là số nguyên tố.
Bài 13: Tìm số tự nhiên n sao cho n
2
+ 3 là số chính phương

Tìm số nguyên x thỏa mãn

a) ( x + 4 ) : ( x + 1 )

b) (4x + 3 ) : ( x - 2 )

Gợi ý phần a

Có x + 4 = ( x + 1 ) + 3

nên ( x + 4 ) : ( x + 1 ) khi 3: ( x + 1 ) hay x + 1 là ước của 3

Các ước của 3 là: 1 , 3 , - 1 , - 3

x + 1 = 1 thì x = 0

x + 1 = 3 thì x = 2

x + 1 = - 1 thì x = - 2

x + 1 = - 3 thì x = - 4

Làm hộ mk phần b