Chọn đáp án D

Chọn đáp án D

Ta có: v max = ω A = 3 ( m / s ) ; a max = ω 2 A = 30 π m / s 2 ⇒ ω = 10 π ⇒ T = 0 , 2 s

Khi t=0:  v = 1 , 5 m / s = v max / 2 ⇒ W đ = W / 4 . Tức là thế năng  W t = 3 W / 4

⇒ k x 0 2 2 = 3 4 · k A 2 2 ⇒ x 0 = ± A 3 2  

Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu  x 0 = A 3 2

Vật ở điểm  M 0 góc  φ = − π / 6

Thời điểm  a = 15 π ( m / s 2 ) = a max / 2 ⇒ x = − A / 2

Khi vật chuyển động nhanh dần về VTCB, vật ở điểm M ứng với thời điểm  t = 3   T   /   4 = 0 , 15   ( M 0 O M ^ = 3 π / 2 )

Đáp án C

Giả sử phương trình dao động của vật có dạng :  x   =   A cos ( ω t + φ )

ω   =   a m a x v m a x   =   10 π   rad / s

Biên độ :  A   =   v m a x ω   =   3 10 π   m

Vận tốc của vật : v = x' =  - ω A si n ( 10 πt   +   φ )   =   - 3 sin ( 10 πt     +   φ )   m / s

v 0   =   - 3 sin φ = 1,5 m/s  ⇒ sin φ   =   - 0 , 5   s  và do thế năng đang tăng nên chọn  φ   =   - π 6

Phương trình có hai họ nghiệm  10 πt   -   π 6   =   ± 2 π 3   ±   2 kπ

Đáp án C

+   t   =   0 :   v = + v m ax 2 ⇒ x = A 3 2 . Lúc này thế năng đang tăng suy ra x = A 3 2 và vật đi theo chiều dương.

+ thời điểm t :  a = a m ax 2 ⇒ x = − A 2

Vòng tròn đơn vị :

Vị trí của vật ở thời điểm  t   =   0 (M0) và t (Mt) như trên hình vẽ. Dễ dàng tìm được góc quét bằng 150 ° , tương ứng với Δ t = 5 T 12 .

Có 

ω = a m ax v m ax = 10 π ⇒ T = 0 , 2 ( s ) ⇒ Δ t = 0 , 083 ( s )

ĐÁP ÁN C.