Cho hàm số f(x)=x+1với x∈R.

a) Giả sử x0∈R.Hàm số f(x)
 có liên tục tại điểm x0 hay không?

b) Quan sát đồ thị hàm số f(x)=x+1 với x∈R (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.

Cho hai hàm số f ( x )   =   x 2  và có  g x   =   - x 2   +   2   n ế u   x ≤ 1 2   n ế u   - 1 < x < 1 - x 2   +   2   n ế u   x ≥ 1  đồ thị như hình 55 

a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x   =   1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x   →   1 ;

b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ  x   =   1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số g ( x ) = f 2 ( x )

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2)

Quan sát đồ thị các hàm số: \(y = {x^2} - 4x + 3\) (Hình 14a);

\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\) (Hình 14b);

\(y = \tan x\) (Hình 14c).

Và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) có đồ thị như Hình 4.

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị \(f\left( x \right)\) khi \(x\) dần tới 1 phía bên phải?

b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị \(f\left( x \right)\) khi \(x\) dần tới 1 phía bên trái?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 ) .  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A .   H à m   s ố   g ( x )   đ ồ n g   b i ế n   t r ê n   ( 2 ; + ∞ ) .

B .   H à m   s ố   g ( x )   n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   ( - 1 ;   0 ) .  

C .   H à m   s ố   g ( x )   n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   ( 0 ;   2 ) .  

D .   H à m   s ố   g ( x )   n g h ị c h   b i ế n   t r ê n   ( - ∞ ; - 2 ) .  

 Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

- Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

A.  lim x → - ∞ f x

B.  lim x → + ∞ f x

C.  lim x → - 3 + f x

D.  l i m x → - 3 - f x  

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

Quan sát đồ thị và cho biết trong các giới hạn sau, giới hạn nào là +∞ ?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f '(x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)=f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đạt cực trị tại .

B. Hàm số  nghịch biến trên . 

C. Hàm số  đồng biến trên .

D. Hàm số  đồng biến trên .