Bài 5: 

a) \(23⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(23\right)=\left\{-23,-1,1,23\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-21,1,3,25\right\}\).

b) \(2x+1\inƯ\left(-12\right)\)mà \(2x+1\)là số lẻ nên \(2x+1\in\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,-1,0,1\right\}\).

c) \(x-1=x+2-3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

Bài 4: 

a) \(-18⋮3,15⋮3\Rightarrow-18a+15b⋮3\).

b) Theo a) ta có \(-18a+15b⋮3\)mà \(-2015⋮̸3\)nên không tồn tại hai số nguyên \(a,b\)thỏa mãn ycbt. 

cứu mik đi mà mọi người ơi T^T

bạn ra đề khó hỉu quá

................

Oki!

Bài 4: 

a) \(x+xy-3y=4\)

\(\Leftrightarrow x-3+y\left(x-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-3\right)=1\)

mà \(x.y\)là số nguyên nên ta có bảng giá trị: 

b) \(BCNN\left(6,7\right)=42\)nên \(BC\left(6,7\right)=B\left(42\right)\).

\(200< 6k< 2000\Rightarrow33< k< 334\)

suy ra có \(334-33-1=300\)giá trị của \(x\)là bội của \(6\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 7l< 2000\Rightarrow28< l< 286\)

suy ra có \(286-28-1=257\)giá trị của \(x\)là bội của \(7\)mà \(200< x< 2000\).

\(200< 42m< 2000\Leftrightarrow4< m< 48\)

suy ra có \(48-4-1=43\)giá trị của \(x\)là bội của \(42\)mà \(200< x< 2000\)

Số giá trị của \(x\)thỏa mãn ycbt là: \(300+257-43=514\)(số) 

Bài 5: 

\(A=2A-A=2^2+2^3+...+2^{107}-2-2^2-...-2^{2016}=2^{107}-2\)

\(2\left(A+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2\left(2^{107}-2+2\right)=2^{2x}\\ \Rightarrow2^{108}=2^{2x}\\ \Rightarrow2x=108\\ \Rightarrow x=54\)

Bài 3:

Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là a,b

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}\\y-x=5\end{matrix}\right.\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{y-x}{9-1}=\dfrac{5}{1}=5\)

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{9}=5\Rightarrow y=45\)

Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 40, 45 học sinh

lười học thế

suốt ngày chép mạng

65%:78=120

vậy là số 120

65%×120=78

78 : 65x100=120

gọi số bi của Nam là a ,số bi của Bình là b

theo đề bài ta có:

a = \(\dfrac{2}{5}\) b (1)

b -10 = 2x (a+10) (2)

thế (1) vào (2) ,ta có

b -10 = 2x ( \(\dfrac{2}{5}\) b +10)

b-10 = \(\dfrac{4}{5}\) b +20

\(\dfrac{1}{5}\) b = 30

b = 150

a = \(\dfrac{2}{5}\) x 150 = 60

vậy Nam có 60 viên bi  còn Bình có 150 viên bi

Nam 60 viên Bình 150 viên