hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:

Đáp án D

Ta có:

2 x < 3 - 2 2 x < 3 . 2 x - 2 ⇔ 2 x 2 - 3 . 2 x + 2 < 0 ⇔ 2 x - 1 2 x - 2 < 0 ⇔ 1 < 2 x < 2 ⇔ log 2 1 < x < log 2 2 ⇔ 0 < x < 1

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là khoảng (0;1)

Suy ra a+b=0+1=1

Chọn đáp án D.

Đây là một bài toán tương đối khó. Đầu tiên, chúng ta cần để ý đến những biến đổi sau đây:

1 x - 1 + 2 x - 2 + . . + 70 x - 70 - 5 4 = ∑ k = 1 70 k x - k - 5 4 = ∑ k ∏ x - j j ≠ k ∏ x - j - 5 4 = 4 ∑ k ∏ x - j - 5 ∏ x - j j ≠ k 4 ∏ x - j = f x g x

với k;j = 1,70

Rõ ràng g(x) = 0 có 70 nghiệm  x ∈ 1 ; 2 ; . . ; 70

Vậy f liên tục trên R , f k , f k + 1 < 0  với k = 1 , 69  và lim x → + ∞ f x < 0 ; f 70 > 0  nên cũng có đủ 70 nghiệm xen kẽ là 1 <  x 1 < 2 < x 2 < .. <  x 69

Tổng độ dài các khoảng nghiệm của bất phương trình f x g x ≥ 0  là

L = x 1 - 1 + x 2 - 2 + . . + x 70 - 70 = x 1 + x 2 + . . + x 70 - 1 + 2 + . . + 70

Để ý đa thức f có bậc 70, hệ số cao nhất là -5 và hệ số của x 69  là: 9(1 + 2 + ..+ 70 )

Do đó

L = - 9 1 + 2 + . . + 70 - 5 - 1 + 2 + . . + 70 = 1988

Đáp án D

Đáp án A.

Ta có:

Đáp án A.

Ta có:   log π 6 log 3 x - 2 > 0 ⇔ 0 < log 3 x - 2 < 1 ⇔ x - 2 > 1 x - 2 < 3 ⇔ 3 < x < 5

Vậy S = 3 ; 5 ⇒ b - a = 2 .

Điều kiện:  x ≤ 2

Với điều kiện trên ,bất phương trình đã cho trở thành:

3- 2x < x  ⇔ - 3 x < - 3 ⇔ x > 1

Kết hợp điều kiện ta được:  1 < x ≤ 2

Tập nghiệm của bất phương trình  là S = (1; 2]