Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2 x + m x + 1 cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt
A. ( - ∞ ; 2 ]
B. ( - ∞ ; 2 )
C. ( - ∞ ; - 2 )
D. ( 2 ; + ∞ )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm: m x + 1 = x - 3 x + 1 ⇔ x ≢ 1 m x + 1 x + 1 = x - 3
⇔ x ≢ - 1 m x 2 + m x + 4 = 0 ( * )
Để đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ m ( - 1 ) 2 + m . ( - 1 ) + 4 ≢ 0 ∆ = m 2 - 16 m > 0 ⇔ m ( m - 16 ) > 0 ⇔ m > 16 m < 0