Cho hàm số  y = f x có đạo hàm trên R . Đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f ' x ( y = f ' x  liên tục g x = f x 2 − 2
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g x  nghich ̣ biến trên − ∞ ; − 2

B. Hàm số g x  đồng biến trên 2 ; + ∞

C. Hàm số g x  nghịch biến trên − 1 ; 0

D. Hàm số g x  nghịch biến trên 0 ; 2

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) + 1 = 0 là:

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Cho hàm số y = f x  xác định liên tục trên R  và có đồ thị của đạo hàm y = f ' x  như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y = f x

A. 1

B. 2 

C. 3 

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x 2 - 4 ) , x ∈ R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2

C. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = -2

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng y=f(x)  là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án dưới đây. Tìm y=f(x) 

A. f x = − x 4 + 2 x 2  

B.  f x = − x 4 + 2 x 2 − 1

C.  f x = x 4 + 2 x 2

D.  f x = x 4 − 2 x 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 x − 1 3 2 − x .  Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2 ; + ∞  

B. (-1;1)

C. (1;2) 

D.  − ∞ ; − 1

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3], hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) + ( 1 - x ) 2  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 

A..

B..

C..

D..