a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0

Lời giải:
a. Vì đths đi qua $A(-2;3)$ nên:

$y_A=(2m+5)x_A-1$

$\Rightarrow 3=(2m+5)(-2)-1\Rightarrow m=\frac{-7}{2}$

b. ĐTHS sau khi tìm được $m$ có pt: $y=-2x-1$. Bạn có thể tự vẽ

c. ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, tức là đi qua điểm $(-3,0)$

$\Rightarrow 0=(2m+5)(-3)-1$

$\Rightarrow m=\frac{-8}{3}$

a: Để (d)//Ox thì m-1=0

=>m=1

b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-m+1+m=1

=>1=1(luôn đúng)

c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:

\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)

=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)

=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)

=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)

a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\left(m-2\right)+n=2\)

=>-m+2+n=2

=>-m+n=0

=>m-n=0(1)

Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+n=-4\)

=>3m-6+n=-4

=>3m+n=2(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:

\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)

=>\(n=1-\sqrt{2}\)

Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)

Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)

=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)

=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)

=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

c: 2y+x-3=0

=>2y=-x+3

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì

\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)

=>m-2=2

=>m=4

Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:

\(n+2\cdot1=3\)

=>n+2=3

=>n=1

d: 3x+2y=1

=>\(2y=-3x+1\)

=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(n-\dfrac{3}{2}=2\)

=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)

1. hàm số nghịch biến khi

\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\) 

2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)

\(\Rightarrow y=0\)

Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

3. pt hoành độ giao điểm của 

\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là

\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

A(1,1)

3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)