Gọi số người cần tìm là a

Vì a chia cho 20,25,10 đều dư 15

Nên a-15 chia het 20,25,10

=> a ϵ BCNN(20,25,10)

20=2^2.5

25=5²

10=2.5

BCNN(20,25,10)=2².5²=100

BCNN(20,25,10)=B(100)={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,...}

=>a-15={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000,1100}

=>a={15,115,215,315,415,515,615,715,815,915,1015,1115}

Vì a chưa đến 1000 nên a = 615 (615 chia hết cho 41 và 615 trừ đi 15 thì chia hết cho 20,25,10)

Cậy số người trong đơn vị đó là 615 người

1050 người đó là số mình tính dc

Gọi số chiến sĩ cần tìm của đơn vị bộ đội đó là x

( sẽ có những dấu bạn tự viết dấu chia hết nhé mik ko bt viết trên máy tính nên ko ghi đc )

x chia hết cho 25 , x chia hết cho 30 , x chia hết cho 35

=> x thuộc BC(25,30,35)

25 = 5 mũ 2

30 = 2.3.5

35 = 5.7 

BCNN(25,30,35)=5 mũ 2 .3.2.7=1050

x thuộc BC(25,30,35)=B(1050)=1050, vì 1000 <bằng x <bằng x 1400

vậy x= 1050

số chiến sĩ

 cần tìm của đơn vị bộ đội đó là 1050

Lời giải:
Gọi số chiến binh của đơn vị là $a$ (người).

Theo bài ra ta có:

$320< a< 400$

$a\vdots 15,20,25$

$\Rightarrow a=BC(15,20,25)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(15,20,25)$

$\Rightarrow a\vdots 300$

$\Rightarrow a\in \left\{300; 600; 900;...;\right\}$

Mà $320< a< 400$ nên không có số nào thỏa mãn.

Gọi số chiến binh của đơn vị bộ đội đó cần tìm là x(điều kiện: chiến binh, x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

\(x⋮15\\ x⋮20\\ x⋮25\\ 320< x< 400\)

⇒ \(x\in BC\left(15,20,25\right)\\ 320< x< 400\)

Ta có:

15 = 3.5

20 = 2².5

25 = 5²

⇒ BCNN(15,20,25) = 2².3.5² = 300

⇒ BC(15,20,25) = B(300) = {0;300;600;900}

Mà 320 < x < 400 ⇒ không có số x thỏa mãn đề bài.

Đơn vị đó có 60 chiến sĩ 

Vì 60 : 3 = 20

     60 : 4 = 15

     60 : 5 = 12

Đơn vị này không quá 100 chiến sĩ => số chiến sĩ < 100 người 

Khi xếp hàng 3 ; hàng 4 ; hàng 5 đều đủ => số chiến sĩ chia hết cho 3 ; cho 4 ; cho 5

Điều kiện để tìm ra số chiến sĩ là : 

+) Số chiến sĩ phải bắt đầu từ số 5 hoặc 0 ở hàng đơn vị

Các số bắt đầu từ 5 ở hàng đơn vị mà chia hết cho 5 là : 5 ; 15 ; 25 ; 35 ; 45 ; 55 ; 65 ; 75 ; 85 ; 95

Các số trên đều không đạt điều kiện, ta xét đến các số bắt đầu từ chữ số 0 ở hàng đơn vị : 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90

Ta thấy 60 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5

=> Số chiến sĩ là 60 người 

Đáp số : 60 người 

Học tốt !!!

60 chiến sĩ

60 chiến sĩ nhé bạn

Số chiến sĩ còn lại sau khi chuyển là:

140 - 20 = 120 (người)

Số gạo dự trữ đó đủ cho chiến sĩ còn lại ăn trong:

\(140\times30\div120=35\)(ngày)

Đáp số: 35 ngày

140 x 30 là gì đấy