Coi 5 bạn của cả 12A và B vào một lớp 12X nào đó. Do số lượng ở đề nên ta có hai trường hợp

TH1. Các bạn 12C và 12X xen kẽ nhau. Có 5!.5!.2 = 28800 cách

TH2. Có hai bạn lớp 12A và 12B dính với nhau. Ta có như 12X chỉ có 4 bạn. rồi lại làm xen kẽ. Chọn 2 bạn dính nhau và hoán vị 2 bạn đó có 12 cách, 5 bạn 12C tạo ra 4 khe để 4 bạn của lớp 12X đứng vào nên có tất cả là 12.5!.4! = 34560

Đáp án cần chọn là A

Đáp án A

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C lần lượt là A,B,C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau

Trường hợp1:

CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống.

Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.

Trường hợp 2: xCxCxCxCxC giống với TH1

⇒ có 5!5! cách xếp

Trường hợp 3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó

⇒  2.3.2! cách xếp

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3hoc sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B

⇒  3! cách xếp.

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp

Ba TH4. CxCxxCxCxC

TH5. CxCxCxxCxC

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360 cách xếp cho các học sinh

Suy ra xác suất cần tính là

P = 63360 10 ! = 11 630

Đáp án D

Coi 5 bạn của cả 12A và B vào một lớp 12X nào đó

Do số lượng ở đề nên ta có hai trường hợp

TH1. Các bạn 12C và 12X xen kẽ nhau.

Có 5 ! . 5 ! . 2 ! = 28800  cách

TH2. Có hai bạn lớp 12A và 12B dính với nhau

Ta có như 12X chỉ có 4 bạn. rồi lại làm xen kẽ

Chọn 2 bạn dính nhau và hoán vị 2 bạn đó có 12 cách, 5 bạn 12C tạo ra 4 khe để 4 bạn của lớp 12X đứng vào nên có tất cả là

12.5!.4!=34560

Đáp án A.

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C

lần lượt là A,B,C.

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,

khi đó xét các trường hợp sau:

TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là

ghế trống.

Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.

TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1

⇒  có 5!5! cách xếp.

TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế

trống liền nhau.

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh

lớp 12B vào 2 ghế trống ⇒ 2.3.2! cách

xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học

sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B

⇒  3! cách xếp.

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp. 

Ba TH4. CxCxxCxCxC.

TH5. CxCxCxxCxC.

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360

cách xếp cho các học sinh.

Suy ra xác suất cần tính là  P = 63360 10 ! = 11 630 .

Đáp án A

Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!

Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!

Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người

TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!

TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!

Đáp án A

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:

TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống. Khi đó, số cách xếp là cách.

TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có cách xếp.

TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau.

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => cách xếp.

Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => cách xếp.

Do đó, TH3 có cách xếp.

Ba TH4. CxCxxCxCxC.

TH5. CxCxCxxCxC.

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.

Vậy có tất cả cách xếp cho các học sinh.

Suy ra xác suất cần tính là

Chọn B.

Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C.

Số phần tử không gian mẫu là n(Ω)=9!

Gọi E là biến cố các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau. Ta có các bước sắp xếp như sau:

- Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là 5!

- Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh 12C. Số cách sắp xếp là 3!.2

- Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn. Số cách sắp xếp là 2!

Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là n(E)=5!.3!.2.2!

Xác suất của A là  P ( E ) =   n ( E ) n ( Ω )   = 1 126