a: Số cách xếp là: \(A^5_{10}=30240\left(cách\right)\)

b: TH1: 3 nam 2 nữ

=>Số cách xếp là: \(3!\cdot2!\cdot2!\)(cách)

TH2: 2 nam 3 nữ

=>Số cách xếp là: 2!*3!*2!(cách)

TH3: 1 nam 4 nữ

=>Số cách xếp là 1!*4!*2!(cách)

TH4: 0 nam 5 nữ

=>Số cách xếp là 5!(cách)

=>Số cách là \(2!\cdot2!\cdot3!+2!\cdot2!\cdot3!+1!\cdot4!\cdot2!+5!\left(cách\right)\)

c: Số cách chọn 2 nữ trong 7 nữ là: 

\(C^2_7\left(cách\right)\)

Số cách xếp 3 nam và 2 nữ là:

\(3!\cdot3!\left(cách\right)\)

=>Số cách là: \(C^2_7\cdot3!\cdot3!\left(cách\right)\)

amagzic

a) Có 2 cách xếp.

    Bạn A có 6! cách.

    Bạn B có 6! cách.

    Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)² cách xếp chỗ.

b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.

    Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.

    Cứ chọn liên tục như vậy ta được:

     \(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)

   cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường         nhau.

Ở ý a) tại sao bạn A lại có $6!$ cách v ạ?

bạn B cx thế ạ?

giúp mk vs ạ

Vì các bạn nữ luôn ngồi gần nhau nên ta coi 4 bạn nữ là x 
=> Có 4! cách xếp x

số cách xếp 5 học sinh nam và x là : 
6!.4! = 17280 (cách)

Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách

Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách

Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị 

Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn

Hồng Phúc CTV, Nguyễn Việt Lâm

Đễ thế mà ko bt mh cũng ko bt luôn

chịu thui nhưng chọn mk nha mk sẽ k bn với bạn nha