Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m một đầu được gắn với hòn bi nhỏ có khối lượng m = 100 g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do sao cho trục lò xo luôn nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0 , 02 15 s thì điểm chính giữa của lò xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10 . Bỏ qua ma sát, lực cản. Tốc độ của hòn bi tại thời điểm t 2 = t 1 + 0 , 07 s có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 45 cm/s.
B. 60 cm/s.
C. 90 cm/s.
D. 120 cm/s.
cm
cm/s
Chọn đáp án A
Ban đầu lò xo giãn một đoạn ∆ l 0 , sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật
→ lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới.
Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2 k 0 = 50 N / m .
→ Tần số góc của dao động
→ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới
Vận tốc của con lắc tại thời điểm t1 là
Ta chú ý rằng tại thời điểm t1 vật ở vị trí có li độ cm
→ sau khoảng thời gian ∆ t = t 2 - t 1 = 0 , 25 T = 0 , 07 s vật đi vị trí có li độ