Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC= 2a bằng
A. 8 a 3 27
B. 8 a 3 3 3
C. 3 a 3 3
D. 2 a 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả sử cạnh của hình lập phương là a. Khi đó AB' = x 2 . Xét tam giác vuông AB’C’ vuông tại B’ ta có .
Do đó
Diện tích đáy lớn là: \(S = \frac{{{{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Diện tích đáy bé là: \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\left( {{a^2}\sqrt 3 + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
Chọn C.
thể tích hình lập phương lớn là:
125 : 5 x 8 = 200 (cm3)
tỉ số phần trăm thể tích hình lập phương lớn và thể tích hình lập phương bé là:
200 : 125 = 1,6 = 160%
đáp số: a) 160%
b) 200 cm3.
Đáp án D
Ta có cạnh của khối lập phương A B = A C 2 = a 2 ⇒ V = A B 3 = 2 a 3 2 .