Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại
A
,
A
C
=
a
,
B
C
=
2
a
.
Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
60
°
.
Thể tích khối chóp S.ABC là A.
a
3
6
B.
a
3
3
12
C.
a
3
3
5
D.
a
3
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , A C = a , B C = 2 a . Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 3 5
D. a 3 2
Đáp án D
Ta có S H ⊥ A B C ⇒ S B ; A B C ^ = S B ; B C ^ = S B C ^ = 60 °
Tam giác SBH vuông tại H, có S H = tan 60 ° . B H = a 3
Và S A B C = 1 2 . A B . A C = a 2 3 2 .
Vậy thể tích khối chóp là V S . A B C D = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 a 3 a 2 3 2 = a 3 2