Cho hình chóp tam giác S.ABC có
A
S
C
⏜
=
C
S
B
⏜
=
60
°
,
A
S
C
⏜
=
90
°
,
S
A
=
S
B
=
a
,
S
C
=
3
a
Tính thể tích của khối chóp S.ABC? A.
a
3
2
8
.
B.
a
3
2
4
.
C.
a
3
2
12
.
D.
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có A S C ⏜ = C S B ⏜ = 60 ° , A S C ⏜ = 90 ° , S A = S B = a , S C = 3 a Tính thể tích của khối chóp S.ABC?
A. a 3 2 8 .
B. a 3 2 4 .
C. a 3 2 12 .
D. a 3 2 3 .
Đáp án B
Công thức tính thể tích hình chóp tam giác biết độ dài các cạnh bên a , b , c và các góc tạo bởi các cạnh bên là α , β , γ như sau:
V = a b c 6 1 − cos 2 α − cos 2 β − cos 2 γ + 2 cos α cos β cos γ
= 3 a 3 6 1 − cos 2 60 − cos 2 60 − cos 2 90 + 2 cos 60 cos 60 cos γ 90 = a 3 2 4