Tần số: \(f=5\)vòng/phút=\(\dfrac{1}{12}\)vòng/s

Chu kì chuyển động của vật: \(T=\dfrac{1}{f}=12s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}\)(rad/s)

Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=\dfrac{\pi}{6}\cdot1=\dfrac{\pi}{6}\approx0,52\)(m/s)

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^2}{1}=\dfrac{\pi^2}{9}\approx1,1\)m/s²

\(f=\dfrac{n}{t}=\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}\left(\dfrac{vong}{s}\right)\)

\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}}=12\left(s\right)\)

\(\omega=2\pi f=2\pi\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\pi\)

\(v=\omega R=\dfrac{1}{6}\pi\cdot2=\dfrac{1}{3}\pi\)

\(a_{huongtam}=\dfrac{v}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\pi\right)^2}{1}\approx1,1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Đổi 30 cm =0,3 m; 1 phút =60s

a,\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{N}{t}}=\dfrac{1}{\dfrac{60}{60}}=1\left(s\right)\)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

b,\(v=\dfrac{2\pi}{T}\cdot r=0,6\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,6\pi\right)^2}{0,3}=1,2\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

c, Đổi 10 cm =0,1m

Khoảng cách từ tâm đến điểm được xét =0,3-0,1=0,2(m)

<Rùi tính tiếp>

\(v'=\dfrac{2\pi}{T}r'=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(a_{ht}'=\dfrac{v'^2}{r'}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,3}=\dfrac{8}{15}\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Giải giúp dùm ạ

Đổi 40 cm=0,4 m ; 1 phút =60s

Tốc độ dài của điểm A nằm trên vành đĩa

\(v=2\pi\cdot r\cdot f=2\pi\cdot r\cdot\dfrac{N}{t}=2\pi\cdot0,4\cdot\dfrac{30}{60}=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Gia tốc hướng tâm của điểm A nằm trên vành đĩa

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,4}=0,4\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Tốc độ góc của của điểm A nằm trên vành đĩa

\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{0,4\pi}{0,4}=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Chọn đáp án C

+ Tốc độ góc:  

+ Tốc độ dài:  

+ Gia tốc hướng tâm: 

Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau: ω A = ω B

Tốc độ dài của điểm A và điểm B khác nhau:

Gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B khác nhau:

Tốc độ dài: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 m/s.

Tốc độ góc: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 rad/s.

Gia tốc hướng tâm: a A = v A 2 r A = 3 , 1 2 0 , 37 = 25 , 9   m / s 2 .

Tham khảo:

a.

Chu kì là 0,8s

Tần số là:

Tần số góc là:

b.

Tốc độ dài của điểm A là:

c.

Tốc độ dài tại điểm đó là:

Đáp án:

$\begin{array}{c}a.\\ T=0,8s\\ f=1,25Hz\\ \omega =2,5\pi \left(rad/s\right)\\ b.v=\pi \left(m/s\right)\\ c.v^{\prime }=\frac{\pi }{2}\left(m/s\right)\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a.

Chu kì là 0,8s

Tần số là:

$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0,8}=1,25Hz$

Tần số góc là:

$\omega =2\pi f=2\pi .1,25=2,5\pi \left(rad/s\right)$

b.

Tốc độ dài của điểm A là:

$v=\omega r=2,5\pi .0,4=\pi \left(m/s\right)$

c.

Tốc độ dài tại điểm đó là:

$v^{\prime }=$

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{\frac{R}{2}.2\pi }{t}=\frac{\frac{2}{5}\pi }{0,8}=\frac{1}{2}\pi$$\left(m/s\right)$