Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

A. Chiều cao của mô hình không quá 1,5 mét

B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét

C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét

D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý

Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R=2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

A. Cao hơn 10 mét

B. Không quá 6 mét

C. Cao hơn 16 mét

D. Không quá 8 mét

Một kỹ sư thiết kế một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng 2 m. Chiều cao của cây cột ăng-ten 

A. Không quá 6 mét         

B. Cao hơn 10 mét

C. Không quá 8 mét

D. Cao hơn 16 mét

Một khối pha lê gồm một hình cầu  H 1  bán kính R và một hình nón H 2 có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r,l thỏa mãn  xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu H 1 và diện tích toàn phần của hình nón  H 2  là 91 c m 2 . Tính diện tích của khối cầu  H 1

A.  104 5 c m 3

B.  16   c m 2

C.  64   c m 2

D. 26 5 c m 3

Một khối pha lê gồm một hình cầu  H 1  bán kính R và một hình nón H 2  có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn r = 1 2 l   v à   l = 3 2 R  xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu  H 1  và diện tích toàn phần của hình nón  H 2 là . Tính diện tích của khối cầu .

Một khối pha lê gồm một hình cầu ( H 1 ) bán kính R và một hình nón ( H 2 ) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn r = 1 3 l  và l = 3 2 R  xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu ( H 1 ) và diện tích toàn phần của hình nón ( H 2 ) là 91 c m 2 . Tính diện tích của khối cầu ( H 1 ).

A.  62 c m 2

B.  63 c m 2

C.  64 c m 2

D.  65 c m 2

Một khối pha lê gồm một hình cầu  ( H 1 ) bán kính R và một hình nón  ( H 2 ) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r,l  thỏa mãn  r = 1 2 l   v à   l = 3 2 R xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu  ( H 1 ) và diện tích toàn phần của hình nón  ( H 2 ) là 91 c m 2 . Tính diện tích của mặt cầu  ( H 1 )  .

Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 × 4 × h  chứa một khối cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.

A. 2 + 2 7

B.  3 + 2 5

C. 4 + 2 7

D. 5 + 2 5

Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 × 4 × h  cứa một khốhi cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.

A.  2 + 2 7

B.  3 + 2 5

C.  4 + 2 7

D.  5 + 2 5