Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\).                               

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\). 

D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < c < a

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a > b > c\).                           

B. \(b > a > c\).                           

C. \(a > b > c\).                  

D. \(b > c > a\).

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³ + y³ = a.10^3x + b.10^2x  đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z  và log(x² + y²) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:

A.  - 31 2

B.  - 25 2

C.  31 2

D.  29 2

Giả sử a,b là các số thực sao cho   x 3 + y 3   = a 10 3 x   + b 10 2 x    đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z  và log ( x 2   + y 2   ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng

A. -31/2

B. -25/2

C. 31/2

D. 29/2

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y

A.  log a x y = log a x . log a y

B. log a x y = log a x - log a y

C. log a x y = log a x log a y

D. log a x y = log a x + log a y

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. log a x y = log a x - log a y

B.  log a x y = log a x + log a y

C.  log a x y = log a ( x - y )

D.  log a x y = log a x log a y

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A.  log a x y = log a x + log a y  

B.  log a x y = log a x − y

C.  log a x y = log a x − log a y  

D. log a x y = log a x log a y