\(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\\ \)

• Nếu n chia hết cho 5 thì A chia hết cho 5
• Nếu n chia 5 dư 1 thì (n-1) chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
• Nếu n chia 5 dư 2 thì n = 5k +2 => n² + 1 = 25k² + 20k + 4 + 1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
• Nếu n chia 5 dư 3 thì n = 5k +3 => n² + 1 = 25k² + 30k + 9 + 1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
• Nếu n chia 5 dư 4 thì (n+1) chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

n thuộc N lớn hơn hoặc bằng 2 chỉ có 5 trường hợp có số dư như trên khi chia cho 5. Nên A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N lớn hơn hoặc bằng 2.

\(x+5\le5\\ \Leftrightarrow x\le5-5\\ \Leftrightarrow x\le0\)

Vậy \(x=0\)(Vì x thuộc N, x bé hơn hoặc bằng 0)

Mk nghĩ bài sẽ như vậy. Nếu sai thì bỏ qua cho mk nha!

\(x+5\le5\left(x\in N\right)\)

=> \(x+5=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

=> \(x=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0\right\}\)

\(x\in N\Rightarrow x=0\)

a)

uses crt;

var n,i,kt,j:integer;

begin

clrscr;

repeat

write('Nhap n='); readln(n);

until n>1;

writeln('Cac so nguyen to be hon hoac bang ',n,' la: ');

for i:=2 to n do 

begin

kt:=0;

for j:=2 to i-1 do 

  if i mod j=0 then kt:=1;

if kt=0 then write(i:4);

end;

readln;

end.

a) ta có n+8=(n+3)+5 chia hết cho n+3

mà (n+3)chia hết cho n+3

=> 5 chia hết cho n+3

mà 5 chia hết cho 1;5

=> n+3 = 5 => n = 2

n+3 = 1 loại

KL n=2

\(\dfrac{-7^n}{-7^{n-1}}=\dfrac{-7^n}{-7^n:\left(-7\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{-7}}=-7\)