Rất rất nhiều nha!

Ví dụ 1 cặp:

Ta có: 3.20=60

=> 2x+1=3

=>2x=2

=>x=1 -> (1)

y-3=20

=>y=23 -> (2)

Từ (1);(2)=>Ta có trường hợp: x=1; y=23

Ta có:\(13y^2=2014-20x^2\).Vì \(2014-20x^2\) chẵn nên \(13y^2\) chẵn \(\Rightarrow y^2\) chẵn\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow y^2⋮4\)\(\Rightarrow13y^2⋮4\)

Mặt khác \(20x^2⋮4\) nên \(20x^2+13y^2⋮4\) mà \(2014\) chia 4 dư 2(vô lí)

Vậy không tồn tại x,y thỏa mãn

Ta có :

x(y + 2) - y = 3

xy + 2x - y = 3

xy - y + 2x - 2 = 3 - 2

(x - 1)y + 2(x - 1) = 1

(2 + y)(x - 1) = 1 = 1.1 = (-1).(-1)

Xét 2 trường hợp ,ta có :

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}2+y=1\\x-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}}\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}2+y=-1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=0\end{cases}}}\)

 Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn (1;10) (11;20) ... (2011;2020).

Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi - Rich - Lê tồn tại ít nhất 1 đoạn chứa 4 số trong 607 số trên

Vì trong 4 số trên luôn tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 3 , gọi 2 số đó là x , y ( x > y ) 

suy ra x - y chia hết cho 3

Mà x - y < 9

suy ra x , y thuộc (3;6;9)

jjj

tính mãi chả ra