Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=a, AD=3, AA'=4. Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là α . Tính giá trị gần đúng của góc

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của cos   α  bằng

A. 29 61  

B. 27 34  

C.  2 2

D.  137 169

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A B = a ; B C = a 2 ; A A ' = a 3  Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A.  2 6 3

B.  2 3

C. 2

D.  3 2 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a 2 , AA' = a 3 .

Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ).

Giá trị tana bằng:

A. 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a 2 ,   AA ' = a 3  . Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tana bằng: 

A. 2

B.  2 6 3

C. 3 2 2  

D. 2 3  

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, B C = a 2 , A A ' = a 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng

A.  3 2 2

B.  2 3

C. 2

D.  2 6 3

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD=3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α  là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc α   0 ≤ α ≤ π 2  Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc β   0 ≤ β ≤ π 2 . Hai góc  α , β  thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là