Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
A. a 2
B. a 2 2
C. a 2
D. a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
7 tháng 5 2019
Chọn B
Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm CD
Từ AC=AD=BC=BD =>IJ chính là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD
=> IJ = a
Gọi O là điểm cách đều 4 đỉnh => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
=> O nằm trên IJ => Ta cần tính OA
Ta có:
CM
1 tháng 12 2018
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
Ta có: Δ B C D = Δ A C D ⇔ B N = A N ⇒ Δ A B N cân
⇒ M N ⊥ A B
Tương tự, ta chứng minh được M N ⊥ C D ⇒ M N là đoạn vuông chung của AB và
CD.
Xét tam giác ABN có: A N = B N = a 3 2 ; A B = a
M N = A N 2 − A M 2 = A N 2 − A B 2 4 = a 3 2 2 − a 2 4 = a 2 2
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD là: a 2 2
Đáp án là B