a) Xét Δ vuông BEC và Δ vuông CDB có:

BC là cạnh chung

∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)

⇒ ΔBEC = ΔCDB ( cạnh huyền – góc nhọn )

b) Ta có: AM = AB + BM

              AN  = AC + CN

mà AB = AC (ΔABC cân tại A)

      BM = CN (gt)

⇒ AM = AN 

Lại có: AB = AE + EB

           AC = AD + DC

mà AB = AC (cmt)

      EB = DC (ΔBEC = ΔCDB)

⇒ AE = AD

Xét ΔADM và ΔAEN có: 

AE = AD (cmt)

AM = AN (cmt)

Góc A là góc chung

⇒ ΔADM = ΔAEN ( c – g – c )

⇒ DM = EN 

Xét ΔECN và ΔDBM có: 

DM = EN (cmt)

BM = CN (gt)

DB = EC (cmt)

⇒ ΔECN = ΔDBM ( c – c -c )

c) Ta có: AM = AN (cmt)

⇒ ΔANM cân tại A

⇒ ∠AMN = ∠ANM = 180–∠A2  (1)

Lại có: AE = AD (cmt)

⇒ ΔADE cân tại A 

⇒ ∠AED = ∠ADE = 180–∠A2  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMN = ∠ANM = ∠AED = ∠ADE 

Ta có: ∠AED và ∠AMN là 2 góc đồng vị 

mà ∠AED = ∠AMN 

⇒ ED // MN 

a:Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

c: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có 

AE/AB=AD/AC

 nên ED//BC(1)

Xét ΔAMN có 

AB/BM=AC/CN

nên BC//MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//MN

CONG PHẦN B NỮA 

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có 

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔECN và ΔDBM có 

EC=DB

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

CN=BM

Do đó: ΔECN=ΔDBM

c: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

AB=AC
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC(1)

Xét ΔAMN có AB/BM=AC/CN

nên BC//MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//MN

Mọi người giupa mình với !!?

a, Tam giác ABC cân tại a 

=>B^=C^

Xét tam giác vuông BEC và tam giác vuông CDB 

B^=C^ (cmt)

BC cạnh chung

=>Tam giác BEC = tam giác CDB ( ch-gn )

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔECN và ΔDBM có

EC=DB

góc ECN=góc DBM

CN=BM

=>ΔECN=ΔDBM

c: ΔBEC=ΔCDB

=>BE=CD

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC và EB=DC

nên AE=AD

AB+BM=AM

AC+CN=AN

mà AB=AC và BM=CN

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AE/AM=AD/AN

nên ED//MN 

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔBME=ΔCNF