a: Thay x=-2 vào pt,ta được:

-8+4a+8-4=0

=>4a-4=0

hay a=1

b: Pt sẽ là \(x^3+x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

=>(x+1)(x-2)(x+2)=0

hay \(x\in\left\{-1;2;-2\right\}\)

a, Với m=1 thay vào pt 

Ta có

\(x^2+x-1=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

b, 

Thay x=2 vào pt

ta có

\(4-2-3m+2=0\)

\(\Leftrightarrow4-3m=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{4}{3}\)

c, Ta có

\(\Delta=1-4\left(-3m+2\right)\)

\(=12m-7\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Rightarrow12m-7>0\)

\(\Rightarrow m>\dfrac{7}{12}\)

d, 

Để ptcos nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

\(\Rightarrow12m-7=0\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{12}\)

e, 

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Rightarrow m< \dfrac{7}{12}\)

a) Thay x=0 vào phương trình, ta được:

\(4\cdot0^2-2\cdot\left(2m+3\right)\cdot0+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow m+1=0\)

hay m=-1

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có: 

\(x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m+3\right)}{4}\)

\(\Leftrightarrow x_1=\dfrac{2\cdot\left(-2+3\right)}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi m=-1 và nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\)

Thịnh ơi, vì sao mình không dùng x₁x₂ để tìm m

\(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\) (1)

a)Thay x=2 vào pt (1) ta được: \(4-\left(m+4\right).2+4m=0\) \(\Leftrightarrow m=2\)

Thay m=2 vào pt (1) ta được: \(x^2-6x+8=0\)\(\Leftrightarrow x^2-4x-2x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là 4

b)Để pt có hai nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Do x₁ là một nghiệm của pt \(\Rightarrow x_1^2-\left(m+4\right)x_1+4m=0\)

​\(\Rightarrow x_1^2=\left(m+4\right)x_1-4m=0\)​

Theo viet có: \(x_1+x_2=m+4\)

\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)x_1-4m+\left(m+4\right)x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(x_1+x_2\right)-4m-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-4m-16=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-4\end{matrix}\right.\)(Thỏa)

Vậy...

Cảm ơn nha

b, \(\Delta=\left(m+1\right)^2+8\left(m+3\right)=m^2+2m+1+8m+24\)

\(=m^2+10m+25=\left(m+5\right)^2\ge0\forall m\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm 

a) Thay x = 2 vào phương trình ta có

\(2^2-\left(m+1\right)2-2\left(m+3\right)=0\Leftrightarrow m=2\)

Vậy để phương trình có nghiệm là x = 2 thì m = 2

Đáp án C

Lời giải:
a. Khi $m=1$ thì pt trở thành:
$x^2-3=0$

$\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}$

b.

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m-1)^2-m(m-4)=2m+1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\geq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:
$x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m}$
$x_1x_2=\frac{m-4}{m}$

Khi đó:
$x_1+2x_2=3$

$\Leftrightarrow x_2=3-(x_1+x_2)=3-\frac{2(m-1)}{m}=\frac{m+2}{m}$

$x_1=\frac{2(m-1)}{m}-x_2=\frac{m-4}{m}$

$\frac{m-4}{m}=x_1x_2=\frac{m-4}{m}.\frac{m+2}{m}$
$\Leftrightarrow \frac{m-4}{m}(\frac{m+2}{m}-1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{m-4}{m}.\frac{2}{m}=0$

$\Leftrightarrow m=4$ (tm)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\leq 3$
$(x-4)(\sqrt{3-x}-1)=0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-4=0\\ \sqrt{3-x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4(\text{loại do 4>3})\\ x=2(tm)\end{matrix}\right.\)

Vậy số nghiệm thực của pt là $1$

Đáp án B.

a: Khi k=0 thì PT sẽ là:

9x^2-25=0

=>x=5/3 hoặc x=-5/3

b: Thay x=-1 vào pt, ta sẽ được:

-k^2+2k+9-25=0

=>-k^2+2k-16=0

=>\(k\in\varnothing\)

a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là:

x^2-2x=0

=>x=0 hoặc x=2

b: Khi x=-1 thì phương trình sẽ là:

(-1)^2+2+m+2=0

=>m+5=0

=>m=-5

x1+x2=2

=>x2=2+1=3

c: Δ=(-2)^2-4(m+2)

=4-4m-8=-4m-4

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>=0

=>m<=-1