Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R 3 = R 4 . Nếu nối hai đầu AB và hiệu điện thế 120V thì cường độ dòng điện qua R 2 là 2A và U C D = 30 V .
Nếu nối 2 đầu CD vào hiệu điện thế 120V thì U A B = 20 V .
Tính giá trị của mỗi điện trở
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đáp án B
+ Đặt vào A và B hiệu điện thế 120V thì đoạn mạch có
R 3 / / R 2 n t R 4 / / R 1
⇒ R 2 = U C D I 1 = 40 Ω I 4 = I 2 + I 3 ⇔ U 4 R 4 = I 2 + U 3 R 3 ⇔ 120 - 30 R 4 = 2 + 30 R 3 R 3 = R 4 = 30 Ω
+ Đặt vào C và D hiệu điện thế 120V thì đoạn mạch có R 1 n t R 4 / / R 2 / / R 3
⇒ I 1 = I 4 = U 4 R 4 = U C D - U A B R 4 = 120 - 60 30 = 2 A ⇒ R 1 = U A B I 1 = 60 2 = 30 Ω
Ta có: Rtđ1=R+R+R=3R và Rtdd2=R+R=2R
\(I_1=\dfrac{U}{3R}\left(1\right)\) và \(I_2=\dfrac{U}{2R}\left(2\right)\)
Lập tỉ số cho (1) và (2) ta có: \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow I_2=\dfrac{3I_1}{2}=3\left(A\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{U}{R+R'}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{R}=\dfrac{120}{R+10}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{120}{R}=\dfrac{130+R}{R+10}\)
\(\Rightarrow120R+1200=130R+R^2\)
\(\Rightarrow R^2+10R-1200=0\)
\(\Rightarrow\left(R-30\right)\left(R+40\right)=0\Rightarrow R=30\left(\Omega\right)\)
Chọn D. Điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch