Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n+1 là ước của 2n+7
(Nhập theo thứ tự tăng dần)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
7 tháng 8 2017
Ta có: 2 ( n + 1 ) = 2n + 2
Ta có: 2n + 3 = ( 2n + 2 ) + 1
=> ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1
Mà 2n + 2 chia hết cho n + 1 và ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1
=> 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư{ 1 }
=> n + 1 thuộc { 1 }
=> n = 0
Chúc bạn học giỏi
7 tháng 8 2017
Theo đề bài ta có :
2 ( n + 1 ) = 2n + 2
2n + 3 = ( 2n + 2 ) + 1
\(\Rightarrow\)( 2n + 2 ) + 1 \(⋮\)cho n + 1 . Mà 2n + 2 chia hết cho n + 1 và ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1 .
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)cho n + 1
n + 1 \(\in\)Ư { 1 }
n + 1 \(\in\){ 1 }
Suy ra n = 0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
9 tháng 3 2017
Ta có
\(\frac{4^{n+3}+17.2^{2n}}{9^{n+1}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n+6}+17.2^{2n}}{3^{2n+2}+7.3^{2n}}=\frac{2^{2n}.\left(2^6+17\right)}{3^{2n}.\left(3^2+7\right)}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{81}{16}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}.\frac{3^4}{2^4}=1\Rightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2n}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)
n + 1 là ước của 2n + 7
=> 2n + 7 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
=> 2.(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
Mà 2.(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> n thuộc {-6; -2; 0; 4}
mà n là số tự nhiên
=> n thuộc {0; 4}.
2n+7 chia hết cho n+1
=>2n+2+5 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1
=>5 chia hết cho n+1
=>n+1=1;5
=>n=0;4