ai trả lời nhanh cái h mình cần gấp làm xong mình k nha><

\(A=\frac{2002x+1}{2003x-2003}\)

\(A=\frac{2002x+1}{2003.\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{2002.\left(x-1\right)+2003}{2003.\left(x-1\right)}\)

\(A=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}.\)

Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.

Nếu \(x>1\) thì:

\(x-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0.\)

Nếu \(x< 1\) thì:

\(x-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0.\)

Xét \(x>1\) ta có:

\(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.

\(\Rightarrow x-1\) là số nguyên dương nhỏ nhất.

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\left(TM\right).\)

Vậy \(MAX_A=1\frac{2002}{2003}\) khi \(x=2.\)

Chúc bạn học tốt!

\(A=\frac{2002\left(x-1\right)+2003}{2003\left(x-1\right)}=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}\)

=> x-1 phải là sô nguyên dương nhỏ nhất => x-1=1=> x=2

\(A=\)\(\frac{2002\left(x-1\right)+2003}{2003\left(x-1\right)}\)\(=\)\(\frac{2002}{2003}\)\(+\)\(\frac{1}{x-1}\)

=> x-1 phải là số nguyên dương nhỏ nhất 

=>x-1=1

=>x=2

GTNN mà bạn

Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)

Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất

\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0

Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)

Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2

Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)

Vậy MaxA = 6 tại x = 2.

\(A=\frac{2004x+1}{2005x-2005}=\frac{2004x+1}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004\left(x-1\right)+2005}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004}{2005}+\frac{1}{x-1}\)

\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)

Nếu x > 1 thì x-1 < 0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)

Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)

Xét \(x>1;\)ta có

\(\frac{1}{x-1}max\)=> x-1 là số nguyên dương nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\left(t/m\right)\)

Vậy \(B_{max}=1\frac{2004}{2005}\Leftrightarrow x=2\)

Vì (x+1)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 0 => 20  - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x

=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1

b) Vì (x-1)² \(\ge\) 0 với mọi x =>  (x-1)²  + 90  \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x 

=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1 

đấy nha, tự trả lời đê, ai bảo nói mk kia

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

c: Ta có: \(x+\sqrt{x}+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\)