a, Để  y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1

y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1

 y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1

b, f(1) = 2 

\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) m = 2

Với m = 2 ta có:

f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3

Vậy f(2) = 3

c, f(-3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2m = 3

\(\Leftrightarrow\) m = 1,5

Vì m > 1 (1,5 > 1)

\(\Rightarrow\) m - 1 > 0

hay a > 0

Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R

Chúc bn học tốt!

a) 

+) Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow m>1\)

+) Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow m< 1\)

b) Ta có: \(f\left(1\right)=2\) 

\(\Rightarrow m-1+2m+3=2\) \(\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(0-1\right)\cdot2+2\cdot0-3=-5\)

c) Hàm số là hàm hằng

a: f(x)=3x^2

a=3>0

=>Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

b: f(1)=f(-1)=3*1^2=3

f(2)=3*2^2=12

f(-4)=3*(-4)^2=48

c: f(x)=48

=>x^2=48/3=16

=>x=4 hoặc x=-4

d; 

a) f(5) = 2; f(1) = 0; f(0) không tồn tại; f(-1) không tồn tại.

b) Để hàm số được xác định thì \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

c) Gọi x₀ là số bất kì thỏa mãn \(x\ge1\). Khi đó ta có:

 \(h\left(x_0\right)=f\left[\left(x_0+1\right)-1\right]-f\left(x_0-1\right)=\sqrt{x_0}-\sqrt{x_0-1}\)  

\(h\left(x_0\right)\left[f\left(x_0+1\right)+f\left(x_0\right)\right]=\left(\sqrt{x_0}-\sqrt{x_0-1}\right)\left(\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0-1}\right)=x_0-\left(x_0-1\right)=1>0\)

Vì \(\sqrt{x_0}+\sqrt{x_0-1}>0\Rightarrow h\left(x_0\right)>0\)

Vậy thì với các giá trị \(x\ge1\) thì hàm số đồng biến.

a: m>1

a. m>1

      Giải:

Bài 1: lần lượt thay các giá trị của x, ta có:

_Y=f(-1)= -5.(-1)-1=4

_Y=f(0)= -5.0-1=1

_Y=f(1)= -5.1-1=-6

_Y=f(1/2)= -5.1/2-1=-7/2

 Bài 2:

 Lần lượt thay các giá trị của x, ta có:

_Y=f(-2)=-2.(-2)+3=7

_Y=f(-1)=-2.(-1)+3=1

_Y=f(0)=-2.0+3=3

_Y=f(-1/2)=-2.(-1/2)+3=4

_Y=f(1/2)=-2.1/2+3=2

Câu 1: 

a) 

b) Ta có: f(x)=8

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

hay \(x=\sqrt{2}-1\)

Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:

Nhận xét:

- Hai hàm số

là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.

- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.