\(X=\left(a+b\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C^k_n.a^k.b^{n-k}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\sum\limits^{90}_{k=2}C^k_{90}.2^k=...\)

Hoặc có thể làm như vầy: \(A=X-C^0_{90}.2^0-C^1_{90}.2=3^{90}-1-90.2=...\)

D.9/10

k minh nha!

B.91/90

chuan 100%

sử dụng ct tổng quát (1+x)ⁿ thay n=10 và x=2 ta có

(1+2)¹⁰=3¹⁰

a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím

Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)

b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím

 Thì ta nhận được kết quả là 495

c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím

Thì ta được kết quả là 1150

ton ca giay

 tiết kiệm giấy đi

90+90+90

=90x3

=270

89+90

=179

Chúc bạn học giỏi nha

K cho mik nhé Tiga

Mik nhanh nhất nha

90 + 90 + 90 

= 90 x 3 

= 270

89 + 90 

= 179

Gọi t là nhiệt độ cân bằng

Ta có ptcbn Q thu=Q toa =>(m1c1+m2c2).(t-30)=m3c3.(90-t)

=>(0,5.880+4.4200).(t-30)=(0,2.380).(90-t)

=>t=30,26 độ

Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)

\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)

\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)

\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)

\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào B ta được:

\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)

\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)

Vậy A = 176750

Chúc bạn học tốt!!