a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB=AC(gt)

AK:cạnh chung

BK=CK(gt)

=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)

Mà: \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)

=> \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\)

=> \(AK\perp BC\)

b) Vì: \(EC\perp BC\left(gt\right)\)

Mad: \(AK\perp BC\left(cmt\right)\)

=> EC//AK

hi

a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) , có :

AK là cạnh chung

AB = AC ( gt )

BK = KC ( K là trung điểm của BC )

=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(cgc\right)\)

Ta có :

+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )

Mà góc AKB + AKC = 180⁰ ( 2 góc kề bù )

=> AKB = AKC= \(\frac{180^0}{2}\)= 90⁰

Vậy AK \(\perp BC\)

b)

Ta có :

AK \(\perp BC\) ( Theo câu a )

EC \(\perp BC\) ( gt )

=> EC // AK

c) Tam giác BCE là tam giác vuông

GÓC BEC = 50⁰

tick nha!Bạn

a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:

BK=CK(gt)

AK canh chung

AB=AC(gt)

=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)

b,xet tam giacABC co:

AB=AC=>tam giac ABC can tai A

=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao

=>AK vuong goc voi BC

c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC

=>CK song song voi CE

của bạn sao y chan đè cương của mình luôn

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = . Gọi K là trung điểm của BC. 1) Chứng minh  =  AKB AKC . 2) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính số đo góc AEC.

a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:

       AK chung

       AB = AC (gt)

       KB = KC ( K là trung điểm BC )

=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A có AK là đường trung tuyến ( K là trung điểm BC )

  => AK đồng thời là đường cao => AK vuông góc với BC.

b, Ta có: 

     AK vuông góc với BC (cmt)

     EC vuông góc với BC (gt)

=> AK song song với EC

c, Tam giác ABC cân tại A có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => AK cũng là đường phân giác tam giác ABC 

  => Góc BAK = góc CAK = 1/2 góc BAC = 1/2*90 độ(tam giác ABC vuông tại A) = 30 độ

Lại có: AK song song với EC (cmt)  => Góc KAC = góc ECA ( so le trong)

Mà góc KAC = 30 độ => Góc ECA = 30 độ

Góc BAC + góc CAE = 180 độ ( kề bù)

 => Góc CAE = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ

 Xét tam giác ACE có : Góc AEC + góc ECA + góc CAE = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)

                                    Góc AEC + 30 độ + 90 độ = 180 độ 

                                   => Góc AEC = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ

                                      Hay góc BEC = 60 độ

    Vậy Góc BEC = 60 độ

Mình không vẽ hình được, bạn tự vẽ hình nhé!

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC

Có: BK=CK (K là trung điểm BC)

      AK là cạnh chung (GT)

      AB=AC (GT)

Vậy tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c) \(\Rightarrow\)Góc AKB= Góc AKC mà hai góc kề bù, vậy ^AKB=^AKC=90 độ

Vậy AK vuông góc với BC

c/ Có CE vuông góc với BC (GT) và AK cũng vuông góc với BC (CMT)

\(\Rightarrow\)CE song song với AK (cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 là BC)

KO BT TAOCÒN FẢI ĐI HỎI CÚT

a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :

           AB = AC

           KB = KC (