Chọn C

Ta có 

Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là  a b c d ¯

Vì  a b c d ¯  chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d)  ⋮ 11

=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do 

Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11

Mà 

hoặc 

Vì  nên  (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ 

(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số: 

- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có C 4 2  cách.

- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn  d.

Vậy xác suất cần tìm là 

giúp mình với mng =((

Èo toàn bài khó nhằn :( Thôi làm được mỗi câu 2, câu 1 thì...dẹp đi

\(n\left(\Omega\right)=9.9.8.7.6.5\)

Số lẻ vậy thì f={1;3;5;7;9}

Nhưng nếu f=1 thì ko tồn tại a thỏa mãn a<f do a khác 0

f=3 cũng ko thỏa mãn do nếu a=1; b=2; nhưng ko tồn tại c thỏa mãn :v

f=5 tương tự, ko tồn tại e thỏa mãn

=> f={7;9}

Nếu f=7 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6} và chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp \(\Rightarrow C^5_6\left(cach\right)\)

Nếu f=9 thì (a,b,c,d,e)={1;2;3;4;5;6;7;8} và chỉ có duy nhất một cách xếp \(\Rightarrow C^5_8\left(cach\right)\)

\(\Rightarrow n\left(A\right)=C^5_6+C^5_8\) \(\Rightarrow p\left(A\right)=\dfrac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}=...\)

Gọi A là số tự nhiên có 8 chữ số a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a_{8 chia hết cho 1111}

9999a₁a₂a₃a₄ + a₁a₂a₃a₄₊a₅a₆a₇a_{8 để A chia hết cho 1111 thì} a₁a₂a₃a₄₊a₅a₆a₇a_{8 chia hết cho 1111}

1000₍a_{1 +} a_{5) +} 100₍a_2 + a_{6) +} 10₍a_3 + a_{7) + (}a₄₊ a_{8) (1)  chia hết cho 1111}

đặt ₍a_{1 +} a_{5) = x}

     ₍a_2 + a_{6) = y}

     ₍a_3 + a_{7) = z}

      ₍a₄₊ a_{8) = t}

3<=x<=15 

xét đk 

suy ra x = 9

suy ra x=y=z=t= 9

suy ra x+y+z+t=36 suy ra t= 36-x-y-z

thế vào (1) suy ra 

999(a_{1 +} a_{5) +} 99₍a_2 + a_{6) +} 9₍a_3 + a_{7) =36} 

hoán vị .......

suy ra có 3840 số 

Số các số có `8` chữ số đôi một khác nhau là `9.A_9^7`(số)

`=> n(A) = n(\Omega) = 9.A_9^7`

Dễ thấy rằng `0 + 1 + 2 + .. + 9 = 45 \vdots 9`

Gọi `X = {0;1;..;9}`

Để số đó chia hết cho `8` thì nó phải được chọn từ các tập 

`X \\ {0;9}` , `X \\ {1;8}` , `X \\ {2;7}` , `X \\ {3;6}` , `X \\ {4;5}` 

Ta xét `2` trường hợp như sau:

Trường hợp `1`: Số đó được chọn từ tập `X \\ {0;9}` 

Xếp `8` số vào `8` vị trí có `8!`(cách)

Trường hợp `2`:Số đó được chọn từ `4` tập còn lại

Chọn `1` trong `4` tập có `C_4^1`(cách)

Xếp `8` chữ số vừa chọn `1` cách ngẫu nhiên có `8!`(cách)

Cho số `0` đứng đầu xếp `7` số còn lại có `7!` cách

Số lập được:`4(8!-7!)`(số)

Gọi `B` là biến cố chọn được số chia hết cho `9` từ tập `A`

`=> |B| = 8! + 4(8!-7!)`

Xác xuất biến cố `B`:

`P(B) = \frac{8!+4(8!-7!)}{9.A_9^7} = \frac{1}{9}`

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

3. 2592 mới đúng

1,2 hình như cũng sai rồi

HD: Có 9.9.8.7.6 = 27216 số có 5 chữ số đôi một khác nhau

Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)

Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách

Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách

Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách

Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách

\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)

Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)

cho em hỏi sao không gian mẫu lại phải trừ đi cho A47 v ạ