cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC.Kẻ DE vuông góc vs đường thẳng AH ở E. Chứng minh rằng A là trung điểm của EH. GIÚP MIK VS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
a) Xét ΔOBH và ΔODA có
OB=OD(gt)
\(\widehat{BOH}=\widehat{DOA}\)(hai góc đối đỉnh)
OH=OA(gt)
Do đó: ΔOBH=ΔODA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{OHB}=\widehat{OAD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{OHB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{OAD}=90^0\)
hay AH\(\perp\)AD(đpcm)
Ta có: ED⊥AH(gt)
BC⊥AH(gt)
Do đó: ED//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
⇒\(\widehat{EDA}=\widehat{HCA}\)(hai góc so le trong)
Xét ΔEAD vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
AD=AC(gt)
\(\widehat{EDA}=\widehat{HCA}\)(cmt)
Do đó: ΔEAD=ΔHAC(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒\(\widehat{EAD}=\widehat{HAC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HAC}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EAD}+\widehat{HAD}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAH}=180^0\)
hay E,A,H thẳng hàng
mà EA=HA(ΔEAD=ΔHAD)
nên A là trung điểm của EH(đpcm)
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn