a: CH=6cm

a) Xét \(\left(O\right):\)

+) Ta có: Dây AB = Dây AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}.\)

+) \(\widehat{ABM}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\) (Góc nội tiếp).

Mà \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{AC}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ABC}.\)

\(\Rightarrow\) BA là phân giác \(\widehat{CBM}.\)

b) Xét \(\left(O\right):\)

\(\widehat{MBA}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

\(\widehat{MDB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\) (Góc nội tiếp).

\(\Rightarrow\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MBD:\)

\(\widehat{MBA}=\widehat{MDB}.\)

\(\widehat{BMD}chung.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MBD\left(g-g\right).\)

\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{MB}{MD}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

\(\Rightarrow MA.MD=MB^2.\)

???

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

Lời giải:
c.

$4(x+5)^3-7=101$

$4(x+5)^3=101+7=108$

$(x+5)^3=108:4=27=3^3$

$\Rightarrow x+5=3$

$\Rightarrow x=-2$

d.

$2^{x+1}.3+15=39$

$2^{x+1}.3=39-15=24$

$2^{x+1}=24:3=8=2^3$

$\Rightarrow x+1=3$

$\Rightarrow x=2$

a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

a: \(25x^2-16=0\)

=>(5x-4)(5x+4)=0

=>x=4/5 hoặc x=-4/5

b: \(-3x^2+18x=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-18x=0\)

=>3x(x-6)=0

=>x=0 hoặc x=6

\(25x^2-16=0\Leftrightarrow\left(5x\right)^2=16\)

                        \(\Leftrightarrow5x=\sqrt{4^2}=\left|4\right|\)

                        \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\\5x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\pm\dfrac{4}{5}\)

21, phones

22, invent

Câu 22:  invent