ĐKXĐ : x,y ∈ Z

a) xy + 3x - 2y - 7 = 0

<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0

<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }

b) xy - x + 5y - 7 = 0

<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0

<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }

c) x + 2y = xy + 2

<=> x + 2y - xy - 2 = 0

<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0

<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )

à cho mình sửa ý c) một chút nhé

( x - 2 )( 1 - y ) = 0

Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R

Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R

#) Giải :

y( x -2) + 3x - 6 = 0

y( x - 2) + 3( x - 2) = 0

( y + 3 )( x - 2) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)

Mk cx hoq chak đâu ạ :33

#) Giải :

b) xy + 3x - 2y - 7 = 0

xy + 3x - 2y - 6 = 1

x( y + 3) -2(y + 3) = 1

( x-2)( y+3) = 1

Ta có bảng sau :
x - 2                     -1                         1

y+ 3                     -1                           1

x                           1                         3

y                            -4                       -2

Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}

Chúc bn hok tốt ạ :33

a )

(x-3).(2y+1)=7 
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7) 
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4 
2y + 1 = 7 => y = 3 
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10 
2y + 1 = 1 => y = 0 
x-3 = -1 ...

1.tìm các số nguyên x và y sao cho:

(x-3).(2y+1)=7

Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên

                               =>x-3  ; 2y+1 C Ư(7)

ta có bảng:

Vậy..............................................................................

2.tìm các số nguyên x và y sao cho:

xy+3x-2y=11

x.(y+3)-2y=11

x.(y+3)-y=11

x.(y+3)-(y+3)=11

(x-1)(y+3)=11

Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên

                               => x-1;y+3 Thuộc Ư(11)

Ta có bảng:

Vậy.......................................................................................

a) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Lập bảng ta có :

b) x . ( y - 3 ) = -12

Lập bảng ta có :

c) xy - 3x - y = 0

x . ( y - 3 ) - y = 0

x . ( y - 3 ) - y + 3 = 3

x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3

( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3

Lập bảng ta có :

d) xy + 2x + 2y = -16

x . ( y + 2 ) + 2y = -16

x . ( y + 2 ) + 2y + 4 = -12

x . ( y + 2 ) + 2 . ( y + 2 ) = -12

( x + 2 ) . ( y + 2 ) = -12

Lập bảng ta có :

Ta có : (x - 1).(y + 2) = 7

=> (x - 1) và y + 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng : 

Vậy có 4 cặp x;y thoả mãn : (-6,-3) ; (0 , -9) ; (2 , 5) ; (8, -1) 

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)=2y+17\Leftrightarrow x=\dfrac{2y+17}{y+3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\left(y+3\right)+11}{y+3}=2+\dfrac{11}{y+3}\) (1)

Để x nguyên \(\Rightarrow11⋮\left(y+3\right)\Rightarrow\left(y+3\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{-14;-4;-2;8\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x 

Bạn tự tính nhé

Ta có

\(xy+2y-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-\left(3x-6\right)=2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+3\right)=2\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=1\\y+3=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=-1\\y+3=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=2\\y+3=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}\)

\(xy+2y-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-y\right)=2\)

Tới đây phân tích 2 = 1.2 = ...

Ghép cặp và tính.

xy + 3x - 2y - 7 = 0

\(\Rightarrow\) x(y + 3) - 2(y + 3) - 1 = 0

\(\Rightarrow\) (x - 2)(y + 3) = 1

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-2=y+3=1\\x-2=y+3=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=3;y=-2\\x=1;y=-4\end{cases}}\)