qua https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-doan-thang-am-bi-ce-canh-ac-tai-d nhé

Hình vẽ: 

a) Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E

Tam giác DBC có ME song song với BD, M là trung điểm của BC

=> E là trung điểm của DC => ED = EC (1)

Tam giác AME có ID song song với EM ( BD song song với ME )

I là trung điểm của AM => D là trung điểm của AE => DA = DE (2)

Từ (1) và (2) => ED = EC = DA

Ta có: AD + DE + EC = AC

=> AD + AD + AD = AC => AC = 3AD ( đpcm )

b) Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE

=> ID là đường trung bình của tam giác AME

=> ID = 1 / 2ME (3)

Tam giác BDC có M là trung điểm của BC, E là trung điểm của DC

=> ME là đường trung bình của tam giác BDC

=> ME = 1 / 2BD (4)

Từ (3) và (4) => ID = 1 / 4BD ( đpcm )

hình tự vẽ nha bn!

a) qua M kẻ đường thẳng // vs BD cắt AC tại E

tam giác DBC có ME//BD,M là trung điểm của BC=> E là tđ của DC=> ED=EC (1)

tam giác AME có ID//EM (BD//ME), I là tđ của AM=> D là tđ của AE => DA=DE (2)

(1),(2)=> ED=EC=DA

ta có AD+DE+EC=AC=> AD+AD+AD=AC=> AC=3AD

b) tam giác AME có I là tđ của AM,D là tđ của AE=> ID là đường trung bình của tam giác AME=> ID=1/2ME (3)

tam giác BDC có M là tđ của BC,E là tđ của DC=> ME là đtb của tam giác BDC=> ME=1/2BD (4)

(3),(4)=> ID=1/4BD

thank you pạn

câu a

gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC

có M N là đường trung bình trong tam giác BDC

vậy MN // ID

xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN

Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC

câu b 

ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD

bạn tham khảo nha

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ok

có đề đấy vậy còn cách giải

a) Trên AC lấy K sao cho AD = DK (1)

Lại có: AI = IM (gt)

=> ID là đường trung bình của tam giác AMK

=> ID // MK và ID = 1/2 MK ( tính chất đường trung bình trong tam giác)

Có: BM = MC (gt)

BD // MK do ID // MK (cmt)

=> DK = KC ( hệ quả của tính chất đường trung bình trong tam giác)

Kết hợp với (1) => AD = DK = KC

Mà AD + DK + KC = AC

Do đó, AC = 3AD (đpcm)

b) Từ M kẻ MH // DK (H thuộc BD)

Lại có: HD // MK (do ID // MK)

=> HD = MK và HM = DK ( tính chất đoạn chắn) (*)

Xét t/g HMB và t/g KCM có:

HM = KC ( cùng = DK)

HMB = KCM ( đồng vị)

BM = CM (gt)

Do đó, t/g HMB = t/g KCM (c.g.c)

=> HB = KM (2 cạnh tương ứng)

Kết hợp với (*) => HB = KM = HD

Mà ID = 1/2 KM (câu a)

=> ID = 1/4 .2.KM = 1/4(HB + HD) = 1/4 BD (đpcm)

cái này ko đc nói bừa nhé bn

+thứ nhất t chưa copy của ai bao h

+thứ 2 là do người ra đề này nhờ t giúp

+thứ 3 khi kết luận người khác copy thì nhớ xem lại 2 bài xem có giống ko nhé